Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn ngọc thiên  thanh
Xem chi tiết
Jen Jeun
19 tháng 6 2015 lúc 12:52

a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)

=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

                                                                           \(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

=> A là số chính phương

b) B có số số hạng là : (2n-2):2+1= n (số)

=> \(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\frac{2\left(n+1\right).n}{2}=\left(n+1\right).n\)

=> B không là số chính phương.

Huỳnh Thị Minh Huyền
3 tháng 12 2015 lúc 16:44

A có số số hạng là:

(2n+1-1):2+1=n+1(số)

=>\(\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

                                                       \(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)  

=>A là số chính phương

zZz Công serenity zZz
Xem chi tiết
phan thi phuong thao
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
23 tháng 7 2015 lúc 22:02

số các số hạng của a là:

[(2n-1)-1]:2+1=n(số)

=>A là:(2n-1+1)n:2==2n.n:2=n.n=n2

=>A là số chính phương

=>đpcm

Đinh Tuấn Việt
23 tháng 7 2015 lúc 22:04

Số số hạng là :

[(2n - 1) - 1] : 2 = (2n - 2) : 2 = n - 1 (số hạng)

Tổng A là :

[(2n - 1) + 1] . (n - 1) : 2 = 2n . (n - 1) : 2 = n . (n - 1) = n2 - n

Do đó A không phải là số chính phương.

Trần Thị Loan
23 tháng 7 2015 lúc 22:03

Dãy 1;3;5;..; 2n - 1 có n số hạng

A = (2n - 1+ 1).n : 2 = n.n = n2 là số chính phương

Trịnh Ngọc Lực
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
6 tháng 2 2021 lúc 21:43

Ta có: \(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left(n^3+n^2-2n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[n^2\left(n+1\right)-2\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Để \(A\)là số chính phương thì \(n^2-2n+2\)là số chính phương. 

Ta có: \(n^2-2n+2< n^2\)(do \(n>1\)

\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2\)nên \(n^2-2n+2\)không thể là số chính phương. 

Vậy \(A=n^6-n^4+2n^3+2n^2\)không là số chính phương. 

Khách vãng lai đã xóa
Hằng Ngốk
Xem chi tiết
Y-S Love SSBĐ
Xem chi tiết
Đặng Viết Thái
16 tháng 2 2019 lúc 13:16

n6 - n4 + 2n3 + 2n2
= n2 . (n4 - n2 + 2n +2)
= n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]
= n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)]
= n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]
= n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)
Với n ∈ N, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2
Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2
Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
=> n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.

Trần Thiên Trí
Xem chi tiết
Duong Thanh Minh
25 tháng 9 2018 lúc 21:28

C=2+4+6+...+2n
   =(2n+2)+[(2n-2)+4]+[(2n-4)+6]+...+[(n+2)+n]
   =2(n+1)n/2
   =(n+1)n
vậy C không phải là số chính phương

Anh Mai
Xem chi tiết
Ngô Linh
Xem chi tiết
Vũ Việt Hà
7 tháng 10 2017 lúc 19:04

a, Vì n \(\in\)N => n là số chính phương

mà 9 = 32 là số chính phương

=> n2 + 9 là số chính phương.

Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!

Thành Nam Vũ
22 tháng 1 2023 lúc 9:39

Vì A=n2+9 là SCP
Đặt A=n2+9=m2 (m thuộc N)

<=> 9=m2-n2

<=> 9=(m-n)(m+n)

Vì n thuộc N => m-n thuộc Z, m+n thuộc N

=> m-n,m+n thuộc Ư(9)

mà m+n>m-n

nên \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=9\\m-n=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

 Vậy A là SCP <=>n=4