x=(4y-21)/3=y-7+(y/3)  .

Đặt y/3=t thì y=3t .

x=3t-7+t=4t-7

với t là một số tự nhiên bất kì

Từ trên ta có : \(x=\frac{4x-21}{3}=y-7+\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{y}{3}=t=>y=3t\)

=> \(x=3t-7+=4t-7\)

-21 chia hết cho 3, 3x chia hết cho 3 => 4y chia hết cho 3

mà 4 và 3 nguyên tố cùng nhau => y chia hết cho 3

mà y là cách số nguyên dương nhỏ hơn 10 => y bằng 3 hoặc bằng 6 hoặc 9

Nếu y=3 => 3x=-9 => x=-3 (không phải nguyên dương) => loại

Nếu y=6 => 3x=3 => x=1 (thỏa mãn đề bài)

Nếu y=9 => 3x=15 => x=5 (thỏa mãn)

vậy (x=5, y=9) hoặc (x=1, y=6)

Ta thấy : \(-21⋮3\), \(3x⋮3\forall x\inℤ^+\)

Nên từ giả thiết \(\Rightarrow4y⋮3\)

\(\Rightarrow y⋮3\)  ( Do \(\left(3,4\right)=1\) )

Mà \(x,y< 10\)

\(\Rightarrow y\in\left\{3,6,9\right\}\)

+) Với \(y=3\), ta có :

\(3x-4\cdot3=-21\)

\(\Leftrightarrow x=-3\) ( Loại do \(x\inℤ^+\) )

+) Với \(y=6\) ta có :

\(3x-4\cdot6=-21\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )

+) Với \(y=9\) ta có :

\(3x-4\cdot9=-21\)

\(\Leftrightarrow x=5\) ( thỏa mãn )

Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1,6\right);\left(5,9\right)\right\}\) thỏa mãn đề.

\(-21⋮3;3x⋮3=>4y⋮3\)

mà 4 và 3 là snt cùng nhau \(=>y⋮3\)

do y >10 => y bằng 3;6 hoặc 9

TH1:y=3

3x-4y=-21

=>3x-12=-21

=>3x=-21+12

=>3x=-9

=>x=-3(loại)

TH2 y=6

3x-4y=-21

=>3x-24=-21

=>3x=-21+24=3

=>x=3(Thỏa mãn)

TH3 y=9

3x-4y=-21

=>3x-36=-21

=>3x=-21+36=15

=>x=5(thỏa mãn)

Vậy (x;y) thuộc (3;6);(5;9)

mk viết lộn ở chỗ th2 nhé sr