vì x+y=1 nên (x+y)³ = 1³=1

áp dụng hằng đẳng thức ta có

\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)

                           \(x^3+y^3=1-3x^2y-3xy^2\)

                           \(x^3+y^3=1-3xy\left(x+y\right)\)

                          \(x^3+y^3=1-3xy\)

                          \(x^3+y^3+3xy=1\)

cách 2:

vì x+y=1 nên => x=1-y

thay x=1-y vào M  ta được

\(\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)

\(=1^3-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3\)

\(=1^3=1\)

Lời giải:

a.

$27A=x^3-9x^2+162x-27=(x-3)^3+135x$

$=(303-3)^3+135.303=27040905$

$A=1001515$

b.

$B=2[(x+y)^3-3xy(x+y)]-3[(x+y)^2-2xy]$

$=2(1-3xy)-3(1-2xy)=2-6xy-3+6xy=-1$

c.

$C=x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3=1^3=1$

C1 : x³+y³+3xy=(x+y)(x²-xy+y²)+3xy=x²+y²+2xy=(x+y)²=1

C2 : x³+y³+3xy=x³+y³+3xy(x+y)-3xy(x+y)+3xy 

                         =(x+y)³+3xy[1-(x+y)]=1+3xy(1-1)=1+0=1

Mình mới nghĩ ra 2 cách đó thôi à :v

thanks bn nhiều!!!

x³​-y^​3-3xy=x³-y³-3xy.1

mà x-y=1 nên

x³-y³-3xy=x³-y³-3xy.(x-y)

=x³-y³-3x²y+3xy²

=(x-y)³

=1³

=1

vậy với x-y=1 thì B=1

vì x-y=1 nên ta cũng có 
x^3-y^3-3xy=x^3-y^3-3xy(x-y)=(x-y)^3=1 

A=x^3 + y^3 + 3xy(x+y)
  =x+3x^y+3xy^2+y^3
  =(x+y)^3=2^3=8
B=x^2+2xy+y^2+4
  =(x+y)^2+4=4+4=8

C=x^3+y^3+3xy(x+y)+7(x+y)

  =(x+y)^3+7(x+y)
  =2^3+7.2
  =8+14=22