Ta có:\(\frac{1}{5}>\frac{1}{6}>...>\frac{1}{19}\)

=>B=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\)(15 lần 1/19)

=>B>1/4+15/19=79/76>1

=>B>1

vì \(\frac{1}{4}< 1,\frac{1}{5}< 1,......,\frac{1}{19}< 1\)  nên B < 1.

Ta có: \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)

Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=5\cdot\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=10\cdot\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{2}{4}\)

\(\Rightarrow B>\frac{5}{4}>1\Rightarrow B>1\)

như câu trả lời của bạn Phuc Tran

Ta có: 1/4+1/5+...+1/10>1/10.7=7/10

1/11+1/12+...+1/19>1/20.9=9/20

Kết hợp lại ta có B= 1/4+1/5+1/6+...+1/19>7/10+9/20=23/20>1.Vậy B>1

ta co 1/4+1/5+......+1/10>1/10.7=7/10

1/11+1/12+.....1/19>1/20.9=9/20

kết hợp lại ta có mB=1/4+1/5+1/6+......1/19>7/10+9/20=23/20>1 vậy B>1

ta có:

1/4>1/10

1/5>1/10

1/6>1/10

1/7>1/10

1/8>1/10

1/9>1/10

=>1/4 +1/5+1/6+1/7+1/8+1/9>1/10*6

=>1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10>1/10*7

=>1/4+1/5+1/6+...+1/19>1/10*7+1/11+1/12+...+1/19

=>1/4+1/5+1/6+...+1/19>7/10+1/11+1/12+...+1/19

mà ta thấy:

1/11>1/20

1/12>1/20

1/13>1/20

1/14>1/20

1/15>1/20

...

1/19>1/20

=>1/11+1/12+1/13+...+1/19>1/20*9

=>1/4+1/5+1/6+...+1/19>1/10*7+1/20*9

=>B>7/10+9/20

=>B>23/20=1.15>1

=>B>1(dpcm)

ta có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}\)( có 7 số 1/10)

\(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{9}{19}\)( có 9 số 1/19)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{7}{10}+\frac{9}{19}=1\frac{33}{190}>1\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>1\left(đpcm\right)\)

Nhóm lại từng nhóm rùi so sánh !!!

B = 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² + 1/8² < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8

B =                                                                   < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8

B =                                                                   < 1 - 1/8 < 1

=> đpcm

3

a+5b=a-b+6b 

vì: 

a-b và 6b cùng chia hết cho 6 nên: a+5b chia hết cho 6 (đpcm)

b) a-13b=a-b-12b vì a-b và 12b cùng chia hết cho 6

=> a-13b chia hết cho 6 (đpcm)

1a) Tra mạng nhé cậu

b) gọi số cần tìm là: a (a E N)

Ta có:

a=11x+6=4y+1=19z+11 (x,y,z E N)

=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38

=> a+27 chia hết cho 11;4;19

=> a+27 E {836;1672;........} (loại 0 vì: a+27>0)

=> a E {809;1655;........} mà a nhỏ nhất nên: a=809

Vậy: a=809

— S = 1/4 + 2/4 +...+10/4 (1)

= 1 + 1/4 + 2/4 +...+ 9/4 (2)

=> Lấy (2) trừ đi (1) ta được:

1 — 10/4 = —6/4

Vì 14 = 14/1 = 84/6 mà —6/4 < 84/6

Do đó S < 14