Tổng có 2004 số hạng, nhóm các số hạng từ trái sang phải, mỗi nhóm 4 số hạng được 501 nhóm. Trong mỗi nhóm chữ số tận cùng của tổng là 0 nên A có tận cùng là 0. Vậy A là số chính phương.

top scorer sai rồi  

pạn ấy làm sai rồi

Ta tính được A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)=\(\frac{3\cdot\left(3^{2004}-1\right)}{2}\)

Nhận thấy A chia hết cho 3. 

Một số chính phương chia hết cho 3 phải chia hết cho 9

mà \(3^{2004}-1\)không chia hết cho 3 nên 

\(3\cdot\left(3^{2004}-1\right)\)không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9

Vậy A không phải là số chính phương

Chúc bạn học tốt!

Có thể làm như sau

3² chia hết cho 9

3³ chia hết cho 9

3⁴ chia hết cho 9

...

3²⁰⁰⁴ chia hết cho 9

mà 3 không chia hết cho 9

nên A = 3+ 3^2+3^3+3^4+...+3^2004 không chia hết cho 9

vậy A không là số chính phương

giả sử A là số chính phương

Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)

               \(=3.\left(1+3+3^2+....+3^{2003}\right)\)

=> A chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3² (vì A là số chính phương)

=> 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰³ chia hết cho 3 (Vô lí)

=> A không phải là số chính phương

P/s: Không biết đúng không, làm đại

Ta có : \(3⋮3,3^2⋮3,3^3⋮3,.....,3^{2004}⋮3\)

         => A\(⋮\)3 (1)

ta lại có : \(3^2⋮3^2,3^3⋮3^2,....,3^{2004}⋮3^2\) mà 3 không chia hết cho \(3^2\)

        => A không chia hết cho 3^2 (2)

từ (1) , (2) => A không là số chính phương

ta có số chính phương chia hết cho số a thì cũng chia hết cho a^2

Ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 33

những giai thừa từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0 (vì đều chia hết cho 10)

=> 1! + 2! + 3! + ... + 2017! có tận cùng là 3

Vì không có số chính phương nào có tận cùng là 3, nên 1! + 2! + 3! + 4! + ...+ 2017! không phải là số chính phương

Giả sử A là số chính phương

A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰⁰⁴

A = 3(1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁴)

=> A chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3² (Vì A là số chính phương)

=> 1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁴ chia hết cho 3 (Điều này rõ ràng vô lí)

Vậy A không là số chính phương

ko 

ủng hộ mk nha các bạn

Bài 6 câu c đề Ôn tập Tết phải ko

A không phải là số chính phương nhé!

 Vì ta thấy rằng các số được cộng vào A là các số mũ của 3, bắt đầu từ 3 mũ 1 đến 3 mũ 62. Ta có thể viết lại A dưới dạng tổng sau:

A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 61 + 3 mũ 62 = (3 mũ 0) + (3 mũ 1) + (3 mũ 2) + ... + (3 mũ 61) + (3 mũ 62)

Chú ý rằng đây là cấp số nhân với a_1 = 3 mũ 0 = 1 và r = 3.

Do đó, ta có thể sử dụng công thức tổng cấp số nhân để tính tổng:

A = (3 mũ 63 - 1) / (3 - 1) - 3 mũ 0 = 3 mũ 63 / 2 - 1

Giá trị của A là một số chẵn, vì 3 mũ 63 là một số lẻ nên tổng giữa số này và số âm 1 cũng là một số lẻ. Tuy nhiên, số chẵn không phải là số chính phương, vì một số chính phương luôn có dạng 4k hoặc 4k+1 với k là một số nguyên không âm.

A=3+3²+....+3³⁰
A=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3²⁸+3²⁹+3³⁰)
A=3(1+3+9)+3⁴(1+3+9)+.....+3²⁸(1+3+9)
A=3.13+3⁴.13+......+3²⁸.13
A=13(3+3⁴+.....+3²⁸)
=> A chia hết cho 13
Mình chỉ biết làm như thế thôi à bạn (nhưng nếu bạn thay số 52 thành 40 thì mình làm đc)
Mình không biết làm câu b nha...
KB với mình chứ?

Mọi người ơi giúp mình với. Mình đang cần gấp 

Cảm ơn bạn

Mỗi phần tử của A đều chia hết cho 3

nên A chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

b, Các phần tử của A đều chia hết cho 9 ngoại trừ 3

=> A KHÔNG CHIA HẾT CHO 9. Vì A ko chia hết cho 9 mà chia hết cho 3

nên không là số chính phương

1)

a) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+....+3^{28}\left(1+3+3^2\right)$

$\iff A=3.13+3^4.13+....+3^{28}.13$

$\iff A=13\left(3+3^4+....+3^{28}\right)⋮13\left(dpcm\right)$

b) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+....+3^{25}\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)$

$\iff A=3.364+....+3^{25}.364$

$\iff A=364\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)$

$\iff A=52.7\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)⋮52\left(dpcm\right)$

2) $A=3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$\iff 3A=3\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}$

$\iff 3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 2A=3^{31}-3$

⇔A=331−32⇔�=331−32

Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha