Lời giải:

\(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}=\frac{25-24}{24.25}+\frac{26-25}{25.26}+...+\frac{30-29}{29.30}\)

\(=\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{24}-\frac{1}{30}=\frac{1}{120}\)

Vậy:

\(\frac{1}{120}.120+x:\frac{1}{3}=-4\)

\(1+x:\frac{1}{3}=-4\)

\(x:\frac{1}{3}=-5\)

\(x=-15\)

\(\left(\dfrac{1}{24.25}+\dfrac{1}{25.26}+...+\dfrac{1}{29.30}\right).120+x:\dfrac{1}{3}=-4\) 

\(\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\right).120+x:\dfrac{1}{3}=-4\) 

                              \(\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{30}\right).120+x:\dfrac{1}{3}=-4\) 

                                            \(\dfrac{1}{120}.120+x:\dfrac{1}{3}=-4\) 

                                                        \(1+x:\dfrac{1}{3}=-4\) 

                                                               \(x:\dfrac{1}{3}=-4-1\) 

                                                               \(x:\dfrac{1}{3}=-5\) 

                                                                     \(x=-5.\dfrac{1}{3}\) 

                                                                     \(x=\dfrac{-5}{3}\)

\(120\left(\dfrac{1}{24.25}+\dfrac{1}{25.26}+...+\dfrac{1}{29.30}\right)+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow120\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\right)+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow120\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{30}\right)+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow120.\dfrac{1}{120}+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow1+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

\((\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

Ta có: \(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\)

\(=\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{120}\)

Thay vào ta có: \(\frac{1}{120}.120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\implies 1+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\implies y:\frac{1}{3}=-5\)

\(\implies y=-5.\frac{1}{3}\)

\(\implies y=\frac{-5}{3}\). Vậy \(y=\frac{-5}{3}\)

~ Học tốt a~

\(\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{120}.120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Rightarrow1+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Rightarrow y:\frac{1}{3}=-4-1\)

\(\Rightarrow y:\frac{1}{3}=-5\)

\(\Rightarrow y=-5.\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=\frac{-5}{3}\)

Vậy  \(y=\frac{-5}{3}\)

_Chúc bạn học tốt_

\(\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+3y=-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(3y=-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=-\frac{5}{3}\)

Vậy...

Ta có : 

\(\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+y.3=-4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+y.3=-4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{5}{120}-\frac{4}{120}\right).120+y.3=-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{120}.120+y.3=-4\)

\(\Rightarrow1+y.3=-4\)

\(\Rightarrow3y=-4-1\)

\(\Rightarrow3y=-5\)

\(\Rightarrow y=-\frac{5}{3}\)

Vậy \(y=-\frac{5}{3}\)

\(\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4.\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+y:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+y.\frac{3}{1}=-4\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{120}.120+3y=-4\)

\(\Leftrightarrow1+3y=-4\Leftrightarrow3y=-5\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{-5}{3}\)

\(a) \frac{4}{5}.x=\frac{8}{35}\)

\(\implies x= \frac{8}{35}:\frac{4}{5}\)

\(\implies x=\frac{8}{35}.\frac{5}{4}\)

\(\implies x=\frac{2}{7}\). Vậy \(x=\frac{2}{7}\)

\(b) \frac{3}{5}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{7}\)

\(\implies \frac{3}{5}x=\frac{1}{7}+\frac{1}{2}\)

\(\implies \frac{3}{5}x=\frac{9}{14}\)

\(\implies x=\frac{9}{14}:\frac{3}{5}\)

\(\implies x=\frac{9}{14}.\frac{5}{3} \)

\(\implies x=\frac{15}{14}\). Vậy \(x=\frac{15}{14}\)

\(c) x-25\% x=0,5\)

\(\implies 75\% x=0,5\)

\(\implies \frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\)

\(\implies x=\frac{1}{2}:\frac{3}{4}\)

\(\implies x=\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\)

\(\implies x=\frac{2}{3}\). Vậy \(x=\frac{2}{3}\)

\(d) (\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}).120+x:\frac{1}{3}=-4\)

Có: \(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\)

\(=\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{120}\)

Thay vào ta có: \(\frac{1}{120}.120+x:\frac{1}{3}=-4\)

\(\implies 1+x:\frac{1}{3}=-4\)

\(\implies x:\frac{1}{3}=-5\)

\(\implies x=-5.\frac{1}{3}\)

\(\implies x=\frac{-5}{3}\). Vậy \(x=\frac{-5}{3}\)

~ Hok tốt a~

\(\frac{4}{5}.x=\frac{8}{35}\)                                                                        \(\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{7}\)

\(x=\frac{8}{35}:\frac{4}{5}\)                                                                        \(\frac{3}{5}x=\frac{1}{7}+\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{8}{35}.\frac{5}{4}\)                                                                          \(\frac{3}{5}x=\frac{9}{14}\)

\(x=\frac{2}{7}\)                                                                                      \(x=\frac{9}{14}:\frac{3}{5}\)

Vậy \(x=\frac{2}{7}\)                                                                               \(x=\frac{9}{14}.\frac{5}{3}\)

\(x-25\%x=0.5\)                                                                   \(x=\frac{15}{14}\)

 \(x-\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)                                                                   Vậy \(x=\frac{15}{14}\)

\(x\left(1-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}\)                                   \(\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+x:\frac{1}{3}=-4\)

\(x=\frac{1}{2}:\frac{3}{4}\)                                       \(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+x:\frac{1}{3}=-4\)               \(x=\frac{2}{3}\)                                              \(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+x:\frac{1}{3}=-4\)

Vậy \(x=\frac{2}{3}\)                                        \(\frac{1}{120}.120+x:\frac{1}{3}=-4\)

                                                                   \(1+x:\frac{1}{3}=-4\)

                                                                    \(x:\frac{1}{3}=\left(-4\right)-1\)

                                                                 \(x:\frac{1}{3}=-5\)

                                                                      \(x=\left(-5\right).\frac{1}{3}\)

                                                                      \(x=-\frac{5}{3}\)

                                                                    Vậy \(x=-\frac{5}{3}\)

=> 1/24 - 1/25 + 1/25 - 1/ 26 + .... + 1/29 - 1/30 + x : 1/3 = -4

=> 1/24 - 1/30 + x : 1/3 = - 4

=> 1/ 120 + x : 1/3 = -4

=> x : 1/3 = 481/120

=> x = 481/360 

Vậy x = 481/360

\(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}+x:\frac{1}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}+x\times3=-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{24}-\frac{1}{30}+3x=-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{120}+3x=-4\)

=(1/24-1/25+1/25-1/24+...+1/29-1/30)+x:1/3=-4

=(1/24-1/30)+x:1/3=-4

=1/120+x:1/3=-4

x:1/3=-4-1/120

x:1/3=-481/120

x=-481/120.1/3

x=-481/360

số to lắm bạn nhé!

y=-5/3 

y=-5/3

y=-5/3