(Ph² phản chứng).Vì các góc ko =nhau nên ta chỉ xét 2 TH:

   *TH1:tất cả các góc đều nhọn =>vô lý

   *TH2:_______________ tù =>vô lý

     (Các bạn tự xét nhé !).Vậy ...(đpcm)

Tổng 4 góc của 1 tứ giác = 360 độ

=> Nếu 4 góc bằng nhau thì mỗi góc = 90 độ.

Mà tứ giác đó 4 góc không bằng nhau

=> có ít nhất một góc lớn hơn 90 độ và 1 góc bé hơn 90 độ hay có ít nhất 1 góc nhọn và 1 góc tù 

Bài 2: 

Nếu cả bốn góc trong một tứ giác đều là góc nhọn thì tổng của bốn góc đó sẽ nhỏ hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)

Nếu cả bốn góc trong một tứ giác đều là góc tù thì tổng của bốn góc đó sẽ lớn hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)

Ta có đpcm

1) Xét ΔABC và ΔCDA có 

AB=CD(gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Đpcm)

Bạn nhớ vẽ hình ra đã nhé ! 
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có 
MA+MC ≥ AC 
MB+MD ≥ BD 
→ MA+MB+MC+MD ≥ AC+BD 
Dấu ''='' xảy ra ↔ M là giao điểm của AC và BD

 Nếu cả 4 góc đó đều nhọn thì tổng 4 góc sẽ nhỏ hơn 90^o.4 = 360^o. Mà tổng các góc của 1 tứ giác = 360^o nên TH này không xảy ra 

==> Tứ giác đó có ít nhất một góc nhọn và một góc tù

D

1 ta có :1 tứ giác có 4 góc và tổng phải bằng 360 độ mà 4 góc nhọn sẽ bé hơn 360(vì 1 góc nhọn <90 độ ) nên cac góc ko thể đều là góc nhọn.Đối với góc tù vẫn tương tự

1) Xét ΔABC và ΔCDA có 

AB=DC(gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Đpcm)

Bài 2: 

Nếu cả bốn góc đều là góc nhọn thì tổng bốn góc đó nhỏ hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)

Nếu cả bốn góc đều là góc tù thì tổng bốn góc đó lớn hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)

C ạ

Chọn D