S=3.(\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\))>3.(5.\(\frac{1}{14}\))>3.\(\frac{1}{3}\)=1

Vậy:S>1

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{15}{14}>1\left(1\right)\)

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}

có 3/10>3/15

3/11>3/15

3/12>3/15

3/13>3/15

3/14>3/15

có S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14

có S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=1

=> S>1

có 3/10=3/10

3/11<3/10

3/12<3/10

3/13<3/10

3/14<3/10

<=> S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=2

có 1 <S<2

=>S ko phải là số tự nhiên

Ta có:\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)

=>\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}.5=\frac{15}{15}=1\)(1)

Mặt khác:\(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}<\frac{3}{10};\frac{3}{12}<\frac{3}{10};\frac{3}{13}<\frac{3}{10};\frac{3}{14}<\frac{3}{10}\)

=>\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<\frac{3}{10}.5=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)(2)

Từ (1) và (2)

=>\(1<\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<2\)(ĐPCM)

               3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1

mặt khác: 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=15/10<20/10=2

                             Vậy:   1<S<2

s=1,2

=>1<s<2

a,Ta có: \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 1 < S < 1,5 

Vậy...

b, \(A=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{100}\)

\(=\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{81}>\frac{1}{100};\frac{1}{82}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)

Vậy...

Mỗi số ahjng trong S đều lớn hơn \(\frac{3}{15}\) mà S có 5 số hạng nên :

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}.5=\frac{15}{15}=1\)

Vậy S > 1 hay 1 < S                        (1)

Mỗi số hạng trong S đều nhỏ hơn \(\frac{4}{10}\) mà S có 5 số hạng nên : 

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}

cứ học lớp mấy vậy

Mỗi số ahjng trong S đều lớn hơn  15 3  mà S có 5 số hạng nên :

S = 10 3 + 11 3 + 12 3 + 13 3 + 14 3 > 15

3 .5 = 15

15 = 1 

* Ta có : \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)

=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)

Ta có : \(\frac{1}{10}>\frac{1}{15};\frac{1}{11}>\frac{1}{15};\frac{1}{12}>\frac{1}{15};\frac{1}{13}>\frac{1}{15};\frac{1}{14}>\frac{1}{15}\)

=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)

=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)>3.\frac{1}{3}=1\)

=> S >1     (1)

** Ta có : \(\frac{1}{11}<\frac{1}{10};\frac{1}{12}<\frac{1}{10};\frac{1}{13}<\frac{1}{10};\frac{1}{14}<\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}<\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)<3.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}<\frac{4}{2}=2\)

=> S < 2     (2)

Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 (đpcm)

Vì \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}<\frac{3}{10};\frac{3}{12}<\frac{3}{10};\frac{3}{13}<\frac{3}{10};\frac{3}{14}<\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S<\frac{3}{10}.5\Rightarrow S<\frac{15}{10}\Rightarrow S<\frac{20}{10}\Rightarrow S<2\left(1\right)\)

Vì \(\frac{3}{10}>\frac{3}{14};\frac{3}{11}>\frac{3}{14};\frac{3}{12}>\frac{3}{14};\frac{3}{13}>\frac{3}{14};\frac{3}{14}=\frac{3}{14}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{14}.5\Rightarrow S>\frac{15}{14}\Rightarrow S>1\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1

Dễ thôi có gì khó đâu mà cho ra một cái đề cực kì dễ thế này chứ!

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)

ta có :

\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}\)

\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)

nên \(S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>5\cdot\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>1\)    (1)

ta lại có :

\(\frac{3}{10}< \frac{3}{9}\)

\(\frac{3}{11}< \frac{3}{9}\)

\(\frac{3}{12}< \frac{3}{9}\)

\(\frac{3}{13}< \frac{3}{9}\)

\(\frac{3}{14}< \frac{3}{9}\)

nên \(S< \frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}\)

\(\Rightarrow S< 5\cdot\frac{3}{9}\)

\(\Rightarrow S< \frac{15}{9}\)

\(\Rightarrow S< 1,66...< 2\) 

\(\Rightarrow S< 2\)    (2)

(1)(2) \(\Rightarrow1< S< 2\)

=> S không phải là số tự nhiên  (đpcm)

a) Để B đạt giá trị nguyên thì

\(\Leftrightarrow10n⋮5n-3\)

\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)

Bạn lập bản ra làm tiếp nhé!

b) \(B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{\left(10n-6\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

\(\Rightarrow5n-3>0\)

\(\Rightarrow n>0\)và n=1

Thay n=1 ta có 5n-3=5*1-3=2

=>10n=10=>B=5

Vậy GTLN của B=5

Mik làm hơi tắt

trả lời nhầm rồi đi ra đi bn =))