a) 942^60 - 351^37 chia hết cho 5 
2^1 có c/số tận củng là 2 
2^2 có c/số tận củng là 4 
2^3 có c/số tận củng là 8 
2^4 có c/số tận củng là 6 
2^5 có c/số tận củng là 2 
................................ 
=>Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6) 
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6 
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1) 
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5 
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5 

Ta có \(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)

\(B=\left(1+5+5^2\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5+5^2\right)\)

\(B=31+5^3.31+...+5^{96}.31\)

\(B=31.\left(1+5^3+5^6+...+5^{96}\right)\) chia hết cho 31.

Tìm số đuôi của tất các số trên nhân thử vào:

9 x 9 x 9 x 9 x 9 = đuôi 9

4 x 4 x 4 x 4 = đuôi 6

.......

9 - 6 + 3 - 6 = 0 

Suy ra chia hết cho cả 2 và 5 thôi

Ta có: 99⁵=99^2.2+1=(99²)².99=(...1)².99=(....1)².99=(.....9)

Ta có: 98⁴=(...6)

Ta có: 97³=97²+1=97².97=(...9).97=(.....3)

Ta có: 96²=(....6)

Do đó: 99⁵-98⁴+97³-96²=(....9)-(....6)+(....3)-(....6)=(......0) chia hết cho 2 và 5 (đpcm)