vào sách giải đi

    `[2-x]/[x+3] > x+1`    `ĐK: x \ne -3`

 `=>` Loại đ/á `\bb A`

Thay `x=-1` vào bất ptr có: `1,5 > 0` (Luôn đúng) `->\bb B` t/m

Thay `x=2` vào bất ptr có: `0 > 3` (Vô lí) `->\bb C` loại

Thay `x=0` vào bất ptr có: `2/3 > 1` (Vô lí) `->\bb D` loại

______________________________________________________

      `=>` Chọn `\bb B`

\(x^2-2x+m=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)

Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4-4m>0\Leftrightarrow-4m>-4\Leftrightarrow m< 1\)

Theo Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(2\left(x_1x_2\right)^2-x_1=6+x_2\) 

\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-x_1-x_2-6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2-6=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2=8\)

\(\Leftrightarrow m^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-2\) thì thỏa mãn đê bài.

123456789

ko biết

1a) \(Q=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)

Để Q nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{12-x}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow12-x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{13;11;15;9\right\}\)

1b) Bạn tự thay từng giá trị của x vừa tìm được ở câu a) vào rồi tính y nhé :

Ta có :\(11x+18y=120\)(1)

VD: Thay \(x=13\)vào (1), ta được :

\(11\cdot13+18y=120\)\(\Leftrightarrow y=\frac{57}{18}\)

2) Ta có : \(\left(x-45\right)^2\ge0,\forall x\)

              \(-\left|2y-5\right|\le0,\forall y\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :\(\left(x-45\right)^2=-\left|2y-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-45=0\\2y-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Thay x = 45 ; y = 5/2 vào biểu thức M ta được:

\(M=45^2+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{29}{10}\cdot\frac{5}{2}-9\)

\(M=2029,5\)