các đường phân giác trong tứ giác ABCD tạo thanh một giác chứng minh rằng tứ giác đó có các góc đối đỉnh
Các đường phân giác trong của tứ giác ABCD cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Chứng minh rằng tứ giác đó có các góc đối bù nhau
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Các đường phân giác trong của tứ giác ABCD cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Chứng minh rằng tứ giác đó có các góc đối bù nhau
Có: góc a1+b1= 180-apb
góc c1+d1= 180-cmd
từ 2 cái suy ra a1+b1+c1+d1=360-tổng 2 góc đối(gọi tắt là T2GD nha)
suy ra 360-360/2=T2GD (vì a1=1 nửa góc a, tương tự các cái kia suy ra tổng abcd1 bằng 360/2, tổng các góc trong tg=360)
suy ra 2 góc đối bù nhau
cmtt suy ra 2 góc đối kia cũng bù nhau
cho tứ giác ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác có hai góc đối bù nhau.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho tứ giác ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác có hai góc đối bù nhau.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
cho tứ giác ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác có hai góc đối bù nhau.
Cho tứ giác ABCD có các đường phân giác trong tạo thành 1 tứ giác.Chứng minh tứ giác đó có các góc đối bù nhau(Giải theo cách lớp 8 giúp mình)
Tất cả giao điểm được thể hiện trên hình ( vẽ hơi xấu )
Xét ΔADQΔADQ có: MQPˆ=DAQˆ+ADQˆMQP^=DAQ^+ADQ^ (góc ngoài tam giác)
Xét ΔBCNΔBCN có : MNPˆ=BCNˆ+CBNˆMNP^=BCN^+CBN^
⟹MQPˆ+MNPˆ=DAQˆ+ADQˆ+BCNˆ+CBNˆ=1/2(ABCˆ+BCDˆ+CADˆ+DABˆ)=1/2.360o=180o
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác góc A,B,C,D cắt nhau tạo thành một tứ giác. Chứng minh tứ giác đo có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ
cho tứ giác abcd các tia phân giác của các góc a b c d cắt nhau tạo thành 1 tứ giác . chứng minh tứ giác nhận được có các góc đối bù nhau
Gọi giao điểm các đường phân giác trong tứ giác ABCD lần lượt là M, N, P, Q như hình vẽ bên trên.
Xét tam giác APB có: \(\widehat{APB}=180^o-\widehat{PAB}-\widehat{PBA}=\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{CBA}}{2}\)
Tương tự xét tam giác MCD ta cũng có:
\(\widehat{DMC}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{QMN}+\widehat{QPN}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}+\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABC}}{2}\)
\(=\frac{720^o-360^o}{2}=180^o\)
Do tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o nên ta cũng có \(\widehat{MQP}+\widehat{MNP}=360^o-180^o=180^o\)
Vậy tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.
cho tứ giác abcd các tia phân giác của các góc a b c d cắt nhau tạo thành 1 tứ giác . chứng minh tứ giác nhận được có các góc đối bù nhau