Gọi vận tốc thực của ca nô là V , Vn = 3km/h

t1 = 3 giờ; t2 = 4,5 giờ .

Theo bài ra , ta có : \(AB=\left(V+Vn\right).3=\left(V-Vn\right).4,5\)

             \(\Leftrightarrow3V+9=4,5V-13,5\Leftrightarrow3V+9+13,5=4,5V\)

            \(\Leftrightarrow1,5V=22,5\Leftrightarrow V=15\left(\frac{km}{h}\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}V+Vn=18\frac{km}{h}\\V-Vn=12\frac{km}{h}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=3.\left(V+Vn\right)=3.18=54km.\)

Vậy vận tốc xuôi là 18 km/h , vận tốc ngược dòng là 12 km/h, độ dài khúc sông AB là 54 km.

Gọi vận tốc của ca no là V, theo bài ra ta có:

AB=(V+3).3=(V-3)4,5

=> 3V+9=4,5V-13,5

=> 22,5=1,5V

=> V=15 

Vận tốc xuôi khúc sông AB là 15+3=18(km/h)

Vận tốc ngược khúc sống AB là: 15-3=12(km/h)

Chiều dài khúc sông AB là: 18.3=54(km) 

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ca nô là 3km/giờ. 
Vận tốc ngược dòng kém vận tốc ca nô là 3km/giờ. 
Vậy vận tốc khi xuối dòng hơn vận tốc ngược dòng là 3 + 3 = 6(km/giờ). 
Tỉ lệ thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 2 : 3. 
Trên cùng quãng đường thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch nên tì lệ vận tốc xuôi dòng và ngươc dòng là 2 : 3. 

Ta có sơ đồ:

Vận tốc xuôi     : |-----|-----|

Vận tốc ngược : |-----|-----|-----|

Vận tốc xuôi dòng là:

       6 : (3 - 2) x 2 = 12 (km/giờ)

Chiều dài khúc sông là:

       12 x 2 = 24 (km)

                  Đáp số: 24 km

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ca nô là 3km/giờ. 
Vận tốc ngược dòng kém vận tốc ca nô là 3km/giờ. 
Vậy vận tốc khi xuối dòng hơn vận tốc ngược dòng là 3 + 3 = 6(km/giờ). 
Tỉ lệ thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 2 : 3. 
Trên cùng quãng đường thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch nên tì lệ vận tốc xuôi dòng và ngươc dòng là 2 : 3. 

Ta có sơ đồ:

Vận tốc xuôi     : |-----|-----|

Vận tốc ngược : |-----|-----|-----|

Vận tốc xuôi dòng là:

       6 : (3 - 2) x 2 = 12 (km/giờ)

Chiều dài khúc sông là:

       12 x 2 = 24 (km)

                  Đáp số: 24 km

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ca nô là 3km/giờ

.  Vận tốc ngược dòng kém vận tốc ca nô là 3km/giờ. 

Vậy vận tốc khi xuối dòng hơn vận tốc ngược dòng là

3 + 3 = 6(km/giờ). 

Tỉ lệ thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 2 : 3. 

Trên cùng quãng đường thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch nên tì lệ vận tốc xuôi dòng và ngươc dòng là 2 : 3.

  Ta có sơ đồ:

Vận tốc xuôi     : |-----|-----|

Vận tốc ngược : |-----|-----|-----|

Vận tốc xuôi dòng là:    

   6 : (3 - 2) x 2 = 12 (km/giờ)

Chiều dài khúc sông là:  

     12 x 2 = 24 (km)        

          Đáp số: 24 km

Lời giải:

Tỉ số vận tốc xuôi dòng so với ngược dòng: $\frac{4,5}{3}=\frac{3}{2}$

Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng: $3\times 2=6$ (km/h) 

Vận tốc ngược dòng: $6:(3-2)\times 2=12$ (km/h) 

Vận tốc xuôi dòng: $12\times 3:2=18$ (km/h)

Gọi độ dài khúc sông là a (km).

Thời gian đi xuôi hết 3 giờ nên vận tốc đi xuôi tính theo a là  (km/h).

Thời gian đi ngược hết 5 giờ nên vận tốc đi ngược tính theo a là  (km/h).

Vận tốc đi xuôi lớn hơn vận tốc đi ngược là:  (km/h).

Mà ta có vxuôi = vcano + vnước; vngược = vcano - vnước.

Do đó vxuôi - vngược = 2. vnước = 6km/h.

Vậy 6km/h ứng với  km/h nên suy ra 

Vậy chiều dài khúc sông là 45km.

gọi x(km/h) là vận tốc riêng của ca-nô (x>0)

=> vận tốc ca-nô khi xuôi khúc sông:x+3 km/h 

vận tốc khi đi ngược khúc sông:x-3 km/h

thời gian đi xuôi khúc sông: 1h30'=3/2

thời gian đi ngược khúc sông:2h

quảng đường AB tính theo vận tốc và thời gian đi xuôi:(x+3).3/2

quảng đường AB tính theo vận tốc và thời gian đi ngược: (x-3).2

theo đề ta có phương trình:

(x+3).3/2=(x-3).2

(x+3).3/2=(x-3).4/2

(x+3).3=(x-3).4

3x+9=4x-12

3x-4x=-12-9

-x=-21

x=21

vậy vận tốc riêng của ca-nô là 21km/h

và quảng đường AB là:(21-3).2=36 km

Gọi vận tốc dòng ca nô là x (km/h)

Ta có phương trình: 

3(x+3) = 5(x-3)

<=> 2x = 24

=> x = 12 (km/h)

=> S = (12+3).3 = 45 (km)

Vậy dòng sông dài 45km