Ta có : P = (2x -1)( 5 - 2x) có giá trị dương

<=> P = (2x - 1)( 5- 2x) > 0

<=> 2x - 1 và 5 - 2x cùng dấu

Xét : 2x - 1 < 0 và 5 - 2x < 0  <=> \(\hept{\begin{cases}2x< 1\\2x>5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

=> K có x t/m

Xét 2x - 1 > 0 và 5 - 2x > 0 <=> \(\hept{\begin{cases}2x>1\\2x< 5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{1}{2}< x< \frac{5}{2}}\)

=> x = 1 hoặc x = 2

Vậy....

a) Xét hiệu A - B

= 2x - 3 - (6-x)  = 3x-9

Nếu x < 3 => 3x - 9 < 3.3-9 = 0 => A < B

Nếu x = 3 thì 3x - 9 = 0 => A = B

Nếu x > 3 thì 3x - 9 >0 => A > B

Vậy .....

b) 

Để A.B > 0

=> (2x-3)(6-x) > 0

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>0\\6-x>0\end{matrix}\right.hoặc\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\6-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< x< 6\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x>6\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\dfrac{3}{2}< x< 6\) là giá trị cần tìm

\(A=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+\dfrac{4}{2x+1}\) (chia đa thức)

Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮2x+1\Rightarrow\left(2x+1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};-1;0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)

x thỏa mãn đk đề bài là \(x=\left\{-1;0\right\}\)

       \(A=\frac{2x-6}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-2-4}{x-1}=2-\frac{4}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ_4=\left(\pm1;\pm2;\pm4\right)\)

\(\Rightarrow x=\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

Vậy ..........

Nhận xét : Để có giả trị nguyên thì \(\left(2x-6\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(=>2x-6-2\left(x-2\right)⋮x-1\)

\(=>2x-6-2x-4⋮x-1\)

\(=>10⋮x-1\)

Còn lại Bạn Tự Làm

\(Để A=\frac{2x-6}{x-1}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

\(\Rightarrow2x-6⋮x-1\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)-4⋮x-1\)

\(\Rightarrow4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

ko biết làm vì học lớp 6

ai đồng cảm với mình thì tick nha

ko làm đc

                   2x - 3 = 6 - x

           <=>  3x = 9   <=>   x = 3

                  2x - 3 > 6 - x

            <=>   3x > 9   <=>   x > 3

                2x - 3 < 6 - x

           <=>    3x < 9   <=>   x < 3

Vậy nếu: x = 3 thì A = B

               x > 3 thì A > B

               x < 3 thì A < B

b)  để A.B > 0

thì (2x - 3).(6 - x) > 0

TH1:  \(\hept{\begin{cases}2x-3>0\\6-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< 6\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{3}{2}< x< 6}\)

TH2:  \(\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\6-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>6\end{cases}}}\)(loại)

Vậy....