Bài làm  :

Bài 1  :

/--------------------/--------------------/

A                  C                    B

Đổi : 30 phút = 0,5 giờ .

Giả sử C là chỗ người đó nghỉ =>AC=CB=AB : 2

Gọi t là thời gian dự định người đó đi từ A đến B .

Ta có :

\(t=\frac{AB}{40}\left(1\right)\)​

Mà ta cũng có : 

\(t=\frac{AC}{40}+0,5+\frac{BC}{40+10}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{AB}{\frac{2}{40}}+0,5+\frac{AB}{\frac{2}{50}}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{AB}{80}+0,5+\frac{AB}{100}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{5\times AB}{80\times5}+\frac{200}{400}+\frac{4\times AB}{100\times4}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{5\times AB}{400}+\frac{200}{400}+\frac{4\times AB}{400}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{5\times AB+200+4\times AB}{400}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{9\times AB+200}{400}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\frac{AB}{40}=\frac{9\times AB+200}{400}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10\times AB}{400}=\frac{9\times AB+200}{400}\)

\(\Leftrightarrow10\times AB=9\times AB+200\)

\(\Leftrightarrow10\times AB-9\times AB=200\)

\(\Leftrightarrow AB=200\left(km\right)\)

Đáp số : 200 km.

Bài 2 :

/-----------------/---/

A              C     B

Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Giả sử 2 xe gặp nhau tại C

Sau 1 giờ 30 phút xe tải đi được quãng đường  :

40 x 1,5 = 60 (km)

Hiệu vận tốc 2 xe là : 

60 - 40 = 20 (km/h)

Thời gian 2 xe gặp nhau kể từ khi xe con xuất phát là :

\(\frac{60}{20}=3\left(h\right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau tại C lúc : 6+3=9 h .

Chỗ gặp nhau cách A 1 đoạn :

CA = 3 x 60 =180 (km)

Vậy chỗ gặp nhau cách B số km là :

CB = AB - CA = 200 - 180 = 20 (km)

                                       Đáp số : 20 km.

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ 

đổi 30p=\(\frac{1}{2}\)h

Vì người đó nghỉ 30 phút nên sẽ chậm hơn dự kiến 40x\(\frac{1}{2}\)=20(km)

vì lúc sau tăng thêm 10 km/h nên thời gian đi với vận tốc mới là:

20:10=2(h)

nên quãng đường ab là:2x50+40x6=340(km)

nhưng chắc bạn chép sai đề là từ b lúc 8h theo mik nghĩ là đến b sau 8 h

thanks 

Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)

15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có: 

\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)