Ta có số có 2018 chữ số lớn nhất là 999....99 (2018 chữ số 9)

=> A lỡn nhất là 2018 x 9 = 18162

=> B lớn nhất là 1 + 8 + 1 + 6 + 2 = 18

=> C lớn nhất là 1 + 8 = 9

Ta có 3 x 9 + 2 = 29 mà 29 là số nguyên tố nên không tồn tại số như vậy

Chia hết cho 18 thì chia hết cho 2 và 9

\(\Rightarrow2+0+2+1+2+0+1+1+A+B⋮9\\ \Rightarrow9+A+B⋮9\\ \Rightarrow A+B\in\left\{0;9\right\}\)

\(A\times B\) lớn nhất khi A và B lớn nhất 

Mà \(\overline{20212011AB}⋮2\Rightarrow B\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Mà B lớn nhất nên \(B=8\)

Do đó \(A\in\left\{-8\left(vô.lí\right);1\right\}\) nên \(A=1\)

Vậy giá trị lớn nhất là 8

A

D

b

 Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                      Giải: 

                        C =  \(\overline{2020116BA}\) ⋮ 24

                       C = 202011600 + \(\overline{BA}\) ⋮ 24 

                        C = 24 x 8417150 + \(\overline{BA}\) ⋮ 24

                            \(\overline{BA}\) ⋮ 24

 Vì 99 : 24 =  4 dư 3 Nên số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 24 là: 

                            99 -  3 = 96

   Vậy giá trị lớn nhất của A + B là:

                        9 + 6 = 15

    Đáp số: 15