ko ai làm được à???huhu

câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2 

và

 1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn

=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2

b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.

Theo đề bài ta có :

A = a(a + 1) (a + 2) + 6

Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1

A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

      Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.

Đặt S1=a1;S2=a1+a2;...;S10=a1+a2+...+a10S1=a1;S2=a1+a2;...;S10=a1+a2+...+a10

Xét 1010 số S1;S2;S3;...:S10S1;S2;S3;...:S10 ta có 2 trường hợp:

(∗)(∗) Nếu có 1 số SkSk nào có tận cùng =0(Sk=a1;a2;...;a10;k=1→10)=0(Sk=a1;a2;...;a10;k=1→10)

⇒⇒ Tổng kk số a1;a2;...;ak⋮10a1;a2;...;ak⋮10

(∗)(∗) Nếu không có số nào trong 10 số S1;S2;...;S10S1;S2;...;S10 tận cùng bằng 00

⇒⇒ Chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là Sm;Sn(1≤m<n≤10)Sm;Sn(1≤m<n≤10)

Sm=a1+a2+...+amSm=a1+a2+...+am

Sn=a1+a2+...+am+am+1+...+anSn=a1+a2+...+am+am+1+...+an

⇒Sn−Sm=am+1+am+2+...+an⇒Sn−Sm=am+1+am+2+...+an tận cùng là 0

⇒n−m=am+1+am+2+...+an⋮10⇒n−m=am+1+am+2+...+an⋮10

Vậy a1+a2+...+a10⋮10a1+a2+...+a10⋮10 (Đpcm)

 Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10
(đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng
giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1 + a2 ; S3 = a1 + a2 + a3 ;...; S10 = a1 + a2 + .... +a10

Xét 10 số S1 ; S2 ; ..... ; S10. Có 2 trường hợp

TH1: Nếu có 1 số Sk nào đó có tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ...... + ak, từ 1 đến 10) => Tổng của k số a1 ; a2 ; .... ak chia hết cho 10

TH2: Nếu ko có số nào trong 10 số S1 ; S2 ; ..... S10 tận cùng là 0 =>chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta có 2 số đó là: Sm và Sn (1 = < m < n = < 10)

Sm= a1 + a2 + ....... +a(m)

Sn = a1 + a2 + ...... + a(m) + a(m+1) + a(m+2)+.....+a(n)

=> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) +.....a(n) tận cùng là 0

=> Tổng của n - m số a(m+1), a(m+2), ...... , a(n) chia hết cho 10

#Hk_tốt

#Ngọc's_Ken'z 

bn đánh nguyên cả cái đề bài lên phần tìm kiếm xong vào câu hỏi của bn trần như quỳnh ý , có ng trả lời rồi

Các bạn giúp mình với

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 ( k ∈ N)

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  ( 2k +1 +1 ) ⋮  2 hay ( a+ 1) ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 ( k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

                                            Giải:

a, Hai số nguyên liên tiếp n và n + 1

Nếu n chia hết cho 2 thì n + 1 không chia hết cho 2.

Nếu n không chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2.

b, Ba số nguyên liên tiếp là n, n+ 1 , n + 2.

Nếu n \(⋮\)3 thì n + 1 và n + 2\(̸⋮\)3

Nếu n \(̸⋮\)3 , thì chia n cho 3 , ta có số dư là 1 hoặc 2

                 n = 3q + 1 => n + 2 = [3q + 3] \(⋮\)3 . Lúc đó n + 1 không chia hết cho 3

                 n = 3q + 2 => n + 1 = [3q + 3] \(⋮\)3 . Lúc đó n + 2 không chia hết cho 3