vô link này đăng kí đi ae:https://www.youtube.com/channel/UCthvJCn7YwiQmyLD3u7oFpQ

Ta có:

\(10^9+10^8+10^7=\)

\(10^7.10^2+10^7.10+10^7=\)

\(10^7.\left(10^2+10+1\right)=\)

\(\left(2.5\right)^7.\left(100+10+1\right)=\)

\(2^7.5^7.111=\)

\(2^7.5^6.5.111=\)

\(2^7.5^6.555⋮555\)

\(\Rightarrow\)\(10^9+10^8+10^7⋮555\left(ĐPCM\right)\)

- Nếu \(n=0\)thì \(10^n+8=1+8=9⋮9\)

- Nếu \(n\ge1\)thì \(10^n+8=100...0+8\)(n chữ số 0) \(=100...08\)(n-1 chữ số 0) có tổng các  chữ số là \(1+0+0+...+8=9⋮9\)nên số đó\(⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)

Ta có :

10 ⁿ + 8 = 1  000......0      +  8  =   1     00000...08

                  n chữ số 0                    n - 1chữ số 0

Tổng các chư số của số 10000..... 008 là :

 1000...0 8 =  1  +  0  +  0  +......+  0  +  8

                =  1  +  8

                = 9 chia hết cho 9

Vây 10 ⁿ  +  8 chia hết cho 9

10ⁿ + 8 ⋮ 9

= 100...00 + 8 ( n số 0 )

= 100...08

Cộng các số hạng lại chia hết cho 9 

=> 10ⁿ ⋮ 9

~HT~

tk mk ik

A/ 2^25+2^26+2^27

=2^24.2+2^24.2^2+2^24.2^3

=2^24.(2+2^2+2^3)

=2^24.(2+4+8)

=2^24.14

Vi 14 chia hết cho7=>2^24.14 chia hết cho 7

Vay (2^25.2^26.2^27) chia hết cho 7.

Câu b tương tự

Câu hỏi tương tự có đó bn.

   2 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

= 2⁰ . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ) + 2⁶ . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 )

= 2⁰ . 63 + 2⁶ . 63

= ( 2⁰ + 2⁶ ) . 63 

Do 63 : 9 nên ( 2⁰ + 2⁶ ) . 63 chia hết cho 9 hay 2 + 2¹ + 2² + 2³ + .. + 2¹¹ chia hết cho 9 

Vậy 2 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹¹ chia hết cho 9