\(2S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(S=2S-S=3-\frac{3}{2^9}\)

Có S= 3/2 + 3/2² + 3/2³ + ...+ 3/2⁹                                                                               =>S*1/3 = 1/2 + 1/2² + 1/2³ +...+ 1/2⁹                                                                        =>S*1/3*2 = 1 + 1/2 + 1/2² +...+ 1/2⁸ = S*2/3                                                            => 2/3S - 1/3S = 1 + 1/2 + 1/2² +...+ 1/2⁸ -(1/2 + 1/2² +...+ 1/2⁹)                              => 1/3S = 1 + 1/2 + 1/2² +...+ 1/2⁸ - 1/2 - 1/2² -...- 1/2⁹                                              =>1/3S = 1 - 1/2⁹ => S = 3 - 3/2⁹

Hạo nam Hạo nam

\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)

\(2S=6+3+\frac{3}{2}+....+\frac{3}{2^8}\)

=>\(2S-S=\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\right)\)

=>\(S=6-\frac{3}{2^9}=\frac{3069}{512}\)

lộn 509/521 +3 =2072/521

Ta có: S = 3+3/2+3/2^2+3/2^3+...+3/2^9

    1/2.S = 3/2+3/2^2+3/2^3+3/2^4+...+3/2^10

\(\Rightarrow\) S-1/2.S = 3 - 3/2^10

\(\Rightarrow\) 1/2.S = 3 - 3/2^10

\(\Rightarrow\) S = (3 - 3/2^10) : 1/2 

\(\Rightarrow\) S = 6 - 6/2^10

Nếu đúng thì cho mk biết nha

Bạn Đức Nguyễn Ngọc làm đúng đó bạn

ban duc nguyen ngoc lam dung day

Ta có:

S=3+3/2+3/2^2+3/2^3+...+3/2^9

2S=6+3+3/2+3/2^2+...+3/2^8

2S-S=(6+3+3/2+3/2^2+...+3/2^8)-(3+3/2+3/2^2+...+3/2^9)

S=6-2/512

S=3069/512

S=

\(\Rightarrow2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}\)

ta có :

2.S=\(\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{10}}\)

2.S-S=\(\left(\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{10}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)

=>S=\(\frac{3}{2^{10}}-\frac{3}{2}\)