cho x+y+z=0 chung minh x^3+x^2-x.y.z+y^2.z+y^3=0
Những câu hỏi liên quan
Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng : x3+x2.z-x.y.z+y2=0
Cho \(x+y+z=0\). Chứng minh \(x^3+y^3+z^3=3.x.y.z\)
(x+y)3-3x2y-3xy2+z3-3xyz
=> ((x+y)3+z3)- 3xy(x+y+z)
=>(x+y+z)((x+y)2-z(x+y)+z2)-3xy(x+y+z)
=>(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
vì x+y+z=0 => biểu thúc trên bằng 0
=> x3+y3+z3-3xyz=0
=>x3+y3+z3=3xyz
=>
=>
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x.y.z=2 và x+y+z=0
Tính giá trị biểu thức: Q= ( x+y).(y+z).(x+z)
cho x.y.z=2 và x+y+z=0.tính giá trị của biểu thức M=(x+y)(y+z)(z+x)
cho 3 so nguyen x,y,z thoa man x+y+z=0 chung minh rang x^3+y^3+z^3= 3xyz
xét hiệu x3+y3+z3-3xyz
=(x+y)3+z3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)3-3(x+y+z)(x+y)z-3xy(x+y+z)
=0 vì x+y+z=0
=>x3+y3+z3=3xyz
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ^{y^2}x.z,z^2y.t.Với x,y,z,t khác 0,y+z khác 0, y^3+z^3 khác t^3.Chứng minh x^3+y^3-2z^3/y^3+z^3-2t^3(dfrac{text{x+y-2z}}{x+z-2t})
Đọc tiếp
cho \(^{y^2}\)=x.z,\(z^2\)=y.t.Với x,y,z,t khác 0,y+z khác 0, \(y^3\)+\(z^3\) khác \(t^3\).Chứng minh \(x^3\)+\(y^3\)-2\(z^3\)/\(y^3\)+\(z^3\)-2\(t^3\)=(\(\dfrac{\text{x+y-2z}}{x+z-2t}\))
cho x, y , z la cac so nguyen thoa man x . y - x. z + y.z - z^2 +1 =0 chung minh rang x+ y =0
Cho x.y.z=2 và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức sau:
C= (x+y).(y+z).(x+z)
Ta có x+y+z = 0
\(\Rightarrow\left(+\right)x+y=-z\)
\(\left(+\right)x+z=-y\)
\(\left(+\right)z+y=-x\)
C= (x+y)(y+z)(x+z)=(-z)(-x)(-y)=-1(xyz)=-1. 2= -2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y,z biết:
(x-1)2+2| x-y| + (x.y.z - 3)2016 = 0
=>\(\left(x-1\right)^2\)= 0 => x -1 =0 => x=1
=>\(2.|x-y|=0\)=> x -y = 0 => x=y =1
=>\(\left(x.y.z-3\right)^{2016}=0\)=>(x.y.z-3)=0
=> 1.1.z -3 =0 => z= 3
Vậy x=y=1, z=3
Đúng 0
Bình luận (0)