a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta thấy:

1/7 + 1/14 + 1/28  = (4+2+1)/28 = 1/4

1/8 + 1/12 + 1/24 =  (3+2+1)/24 = 1/4

1/11 + 1/22 + 1/33 = (6+3+2)/66 = 1/6

1/9 + 1/18 = (2+1)/18 = 1/6

Mà 1/4 + 1/4 = 1/2 và 1/6 + 1/6 = 1/3

Nên:

1/10 + 1/13 + 1/15 + 1/2 + 1/3 =

1/10 + 1/13 + 1/15 + 5/10 + 5/15 =

6/10 + 6/15 + 1/13 =

3/5 + 2/5 + 1/13 =

1 + 1/13 = 14/13

TT ik nha bạn ))))

a)Tính bằng cách thuận tiện nhất:

1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/18+1/22+1/24+1/28+1/33

         Giải

Ta thấy:

1/7 + 1/14 + 1/28  = (4+2+1)/28 = 1/4

1/8 + 1/12 + 1/24 =  (3+2+1)/24 = 1/4

1/11 + 1/22 + 1/33 = (6+3+2)/66 = 1/6

1/9 + 1/18 = (2+1)/18 = 1/6

Mà 1/4 + 1/4 = 1/2 và 1/6 + 1/6 = 1/3

Nên:

1/10 + 1/13 + 1/15 + 1/2 + 1/3 =

1/10 + 1/13 + 1/15 + 5/10 + 5/15 =

6/10 + 6/15 + 1/13 =

3/5 + 2/5 + 1/13 =

1 + 1/13 = 14/13

=14/13 nhé

=(1/7+1/14+1/28)+(1/8+1/12+1/24)+(1/11+1/22+1/33)+(1/9+1/18)+(1/10+1/15)

=1/4+1/4+1/6+1/6+1/6

=1/4*2+1/6*3=1

a/ 1+4+7+10+....+52+55+58-410=[(58-1):3+1]x(58+1)-410=20x59-410=770

Kết quả bằng ko?

Bang 1 

\(\frac{1}{405}\)

Ra 1 mới đúng

\(\frac{15}{13}nha!\)

=1 đó chú

Lời giải:
$1+2+3+....+25$

$=(1+25)+(2+24)+(3+23)+(4+22)+(5+21)+(6+20)+(7+19)+(8+18)+(9+17)+(10+16)+(11+15)+(12+14)+13$

$=\underbrace{26+26+26+...+26}_{12}+13$

$=26\times 12+13=325$

bằng 1 nha bn

Đáp án là 1 nha.

bằng 1 nhé