Giải

Gọi độ dài cạnh các hộp hình lập phương là a (cm). Vì các hộp hình lập phương cạnh a xếp khít theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao nên a thuộc ƯC( 320, 192, 224). Để a lớn nhất thì a là ƯCLN( 320, 192, 224). Ta tìm được a=32

Cạnh các hộp hình lập phương có độ dài lớn nhất là 32cm.

...Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất là 32cm..??!!

gọi cạnh hình lập phương có chiều dài là a,và cần n hình lập phương để lấp đầy hình hộp chữ nhật trên.

x,y,z là 3 chiều của hình hộp

khi đó thể tích của n hình lập phương sẽ bằng thể tích hình hộp chữ nhật.

vậy n.a³=xyz

n và a là nghiệm nguyên,giải phương trình nghiệm nguyên theo yêu cầu nhé.

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

6 x 5 x 4 = 120 ( dm³ )

Thể tích 1 hình lập phương nhỏ là:

2 x 2 x 2 = 8 ( dm³ )

=> Xếp được số hình lập phương nhỏ như thế là:

120 : 8 = 15 ( hình )

Đ/s : ... 

Thể tích hình lập phương là:

2* 2* 2= 8( dm3)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

6* 5* 4= 120( dm3)

Xếp được số hộp hình lập phương là:

120/ 8= 15( hộp)

Đáp số: 15 hộp.

Thể tích hình lập phương là : 2 x 2 x 2 = 8 ( dm³ )

Thể tích hình hộp chữ nhật là : 6 x 5 x 4 = 120 ( dm³ )

Có số hình là : 120 : 8 = 15 ( hộp )

Để các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều coa của thùng thì độ dài cạnh hình lập phương là ước của \(320,192,224\)

Mà độ dài cạnh là lớn nhất nên là \(ƯCLN\left(320,192,224\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

\(320=2^6.5,192=2^6.3,224=2^5.7\)

\(ƯCLN\left(320,192,224\right)=2^5=32\)

Do đó độ dài lớn nhất của cạnh cái hộp hình lập phương là \(32cm\).