Giúp mình giải chi tiết bài 1 và 2 với ạ😞😞
Giúp em giải chi tiết câu 16,17,18 vs ạ 😞😞😞🙏🙏🙏🙏
16.
Hệ tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}2+t=2+3t'\\-t=3-2t'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=-9\\t'=-3\end{matrix}\right.\)
Thay \(t=-9\) vào pt d ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
17.
Do d qua M nên: \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{2b}=1\) (1)
d cắt tia đối Ox tại A \(\Rightarrow a< 0\) và \(OA=-a\)
d cắt Oy tại b \(\Rightarrow b>0\) và \(OB=b\)
\(OA=2OB\Rightarrow-a=2b\)
Thế vào (1): \(\dfrac{-3}{a}+\dfrac{3}{-a}=1\Rightarrow a=-6\Rightarrow b=\dfrac{-a}{2}=3\)
\(\Rightarrow ab=-18\)
18.
Gọi A là giao điểm của d với Ox
\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\dfrac{x_A-1}{2}=\dfrac{0+1}{-4}\Rightarrow x_A=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{1}{2}\)
Gọi B là giao điểm của d với Oy
\(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow\dfrac{0-1}{2}=\dfrac{y_B+1}{-4}\Rightarrow y_B=1\)
\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=1\)
\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{4}\)
Giúp em bài 2 và 3 với ạ 😞😞😞
Giúp mình với ạ😞😞😞😞
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+2\right)=-2m-1\ge0\Rightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1+x_2+2}{2}=m\\x_1x_2-2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{x}\right)^2=m^2\\x_1x_2-2=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)^2=x_1x_2-2\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
b.
\(A=\sqrt{2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+16}-3x_1x_2\)
\(=\sqrt{8\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+2\right)+16}-3\left(m^2+2\right)\)
\(=\sqrt{4m^2-16m+16}-3\left(m^2+2\right)\)
\(=\sqrt{\left(4-2m\right)^2}-3m^2-6\)
\(=\left|4-2m\right|-3m^2-6\)
\(=4-2m-3m^2-6\) (do \(m\le-\dfrac{1}{2}\Rightarrow4-2m>0\))
\(=-3m^2-2m-2\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(12m^2+8m+1\right)-\dfrac{7}{4}\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(6m+1\right)\left(2m+1\right)-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}\)
\(A_{max}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(m=-\dfrac{1}{2}\)
Giúp em bài này với ạ. Cần gấp😞😞😞😞😔
Giúp em bài 7 với ạ😞😞😞. E cảm ơn
\(\left(x\ne3;x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{2x-1}\le\dfrac{1}{3-x}\\\left|x\right|< 1\Leftrightarrow-1< x< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2\left(3-x\right)-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}\le0\left(1\right)\\-1< x< 1\end{matrix}\right.\)\(\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{-4x+7}{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}\le0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x+7}{-2x^2+7x-3}\le0\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup[\dfrac{7}{4};3)\)
\(kết\) \(hợp:-1< x< 1\)\(\Rightarrow x\in\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\cup[\dfrac{7}{4};3)\)
\(b,\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+35>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+35>0\)
\(đặt:x^2-9x+8=t\ge-\dfrac{49}{4}\)
\(bpt\Leftrightarrow t\left(t+12\right)+35>0\Leftrightarrow t^2+12t+35>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t< -7\\t>-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9x+8< -7\\x^2-9x+8>-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9-\sqrt{21}}{2}< x< \dfrac{9+\sqrt{21}}{2}\\x\in\left(-\infty;\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{9+\sqrt{29}}{2};+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(c;\)\(\left(x^2+x+4\right)^2+2.4x\left(x^2+x+4\right)+16x^2-x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4+4x\right)^2-x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\left(x^2+6x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+4>0\Leftrightarrow....\)
ý d; giống ý b
\(e;bpt\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-16\right)\left(x^2+6x-7\right)+8>0\)
\(đặt:x^2+6x-7=t\ge-16\Rightarrow t\left(t-9\right)+8>0\)
(làm giống ý b)
\(f;x^4-2x^3+x-2>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)>0\left(do:x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right)\)
\(\Rightarrow bpt\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(g;h\) dùng bảng phá giá trị tuyệt đối để làm
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này với:. Bài giải
Tính diện tích hình bình hành có đáy 12 cm và độ dài đáy đó gấp đôi chiều cao tương ứng.
Giúp mình với nhé cầu xin 😭😭😭😭😭🥺🥺😞😞😞😩😩😩🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Độ dài đáy của hình bình hành đó là:
`12 \times 2 = 24 (cm)`
S của hình bình hành đó là:
`12 \times 24 =288 (cm^2)`
Đáp số: `288 cm^2.`
Giải :
Độ dài cạnh đáy là :
12 x 3 = 26 ( m )
Diện tích hình bình hành là :
12 x 36 = 432 ( m2 )
Đ/s :..............
Giúp em bài 1 vs ạ. Cần gấp😞😞😞
Giúp em câu b bài 1 với ạ. Cần gấp nhé😞😞😣
Giúp mình câu 2 bài 4 với ạ. Cần gấp 😞