1)chứng tỏ rằng 

a)tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3

b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4

2)tìm x,y để 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2

3)viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số,tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9

4)trong các cặp số tự nhiên (x,y)thỏa mãn

             (2x+1) x (y-3)=10

cặp số tự nhiên xy lớn nhất là

5)cho a là chữ số tự nhiên 0 nhỏ nhất sao cho n²-1 chia hết cho 2 và 5

6)có tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ nhất cóa 4 chữ só trong đó có 2 chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống  nhau (biết rằng trong mỗi số đó chữ số hàng trăm khác chữ số hàng chục)

bài 1 : Cho tổng S = 34 + 36 + 38 + 40 + x ( x là số tự nhiên ).Tìm điều kiện của x để S chia hết cho 2 ; không chia hết cho 2 .

bài 2 :

a)tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 5 không ? vì sao ?

b)tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không ? vì sao?

bài 3:Cho tổng A = 2+ 2²+2³+2⁴+...2⁶⁰.

a)Chứng tỏ A chia hết cho 2 , cho 3 , cho 7 , cho 17 .

b)Chứng tỏ xy + yx  chia hết cho 11

c)Chứng tỏ xy - ỹ chia hết cho 9 ( vơi x > y ) .

giải nhanh giúp mk nha 6.20 ngày 7/7 mk cần rồi !

câu 1:

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số, biết rằng một số chia hết cho 125; một số chia hết cho 8.

gợi ý: Gọi 2 hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a và a+1

a chia hết cho 125 suy ra ( tìm c thỏa mãn) (a+c) chia hết cho 125

a+1 chia hết cho 8 suy ra (tìm c thỏa mãn) (a+c) chia hết cho 8

tìm a?

b) Tìm dạng chung của các số tự nhiên n sao cho n chia cho 30 dư 7, n chia cho 40 dư 17

gợi ý: Tìm dạng chung của n là tìm dạng của n

câu 2:

a)Chứng minh rằng(10a+b) chia hết cho 17 nếu biết (3a+2b) chia hết cho 17 (a, b thuộc N)

b)tìm số tự nhiên n để các số nguyên tố  cùng nhau

+) 4n+3 và 2n+3

+) 7n+3 và 2n+4

Câu 3:

a)Tìm x,y biết: (x-2)² + giá trị tuyệt đối của y-1 =0

b)Tìm x biết: giá trị tuyệt đối của x-2 = 10

c) tìm y biết: giá trị tuyệt đối của y+2+10=0

help me please! Mai mình nộp bài các bạn giúp mình với!

1) Cho P= 1+x+x^2+....+x^10. Chứng minh rằng: xP-P = x^11-1?

2) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ?

3) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4?

4) Biết số tự nhiên n chia cho 8 dư 5. Khi đó n^2 chia cho 8 có dư bằng...?

5) Tìm giá trị x thỏa mãn: 4x(5x-1)+10(2-2x)=16?

6) Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3+2x^2-11x-12?

sắp xếp theo thứ tự tăng dần;Số các số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9,4/5-2/3,2/3chia2/5chia5/9,13/8-1/2chia1/3,tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên,12,8/6,giá tị thỏa mãn của x>1 thỏa mãn:1/2-1/3<x<3-1/3,số thự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2,3,4,5,6,442-42*9,1023,1023/1024,số các phân số có mẫu số bằng 100 và nhỏ hơn 1,giá trị của a để số 1a783 chia hết cho 9,chia 2 dư 1,chia 5 dư 3,giá trị của y thỏa mãn y*2+7/2=10,1,25*11,4/9 của 81,số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số bằng 12,99

* là dấu nhân

nhanh lên mình cần trước 7 giờ 15 phút