Khi cộng thêm mẫu số vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị của phân số đó tăng thêm \(1\)đơn vị. 

Phân số tối giản cần tìm là: 

\(1\div\left(7-1\right)=\frac{1}{6}\).

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a+b}{b}=9\times\frac{a}{b}=\frac{9a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}-\frac{9a}{b}=0\Rightarrow\frac{a+b-9a}{b}=0\)

\(\Rightarrow\frac{-8a+b}{b}=0\Rightarrow\frac{-8a}{b}+1=0\)

\(\Rightarrow\frac{-8a}{b}=-1\Rightarrow8a=b\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{8}\)

Vậy phân số tối giản cần tìm là \(\frac{1}{8}\)

la 1/8

Ta gọi :Mẫu số là M và tử số là T

Ta có : T+M \T=4

            (T+M):T=4

             T+M=4*T

             M=4*T-T

             M=T*3

            1=M/T*3

            3/1=M/T

      Vậy:M/T=3/1

Phân số tối giản cần tìm là:

1:(4-1)=1/3

HT

Phân số có dạng là: \(\frac{a}{b}\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a+b}{b}=\frac{9.a}{b}\)

<=> \(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=9.\frac{a}{b}\) <=> \(\frac{a}{b}+1=9.\frac{a}{b}\)<=> \(1=8.\frac{a}{b}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{1}{8}\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{1}{8}\)

\(9.\frac{a}{b}=\frac{a+b}{b}\)

\(\frac{a}{b}.9=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{b}=\frac{a}{b}.8\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.8=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{8}\)