Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là một số nguyên
a. A=3/x-1 b. x-2/x+3 c. C=2x+1/x-3 d. D= x^2-1/x+1
Với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là một số nguyên a = 3/x - 1 b = x - 2/x + 3 c = 2x + 1/x - 3 D = x mũ 2 - 1/x + 1
\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)
Lập bảng sau :
x - 1 -3 3 -1 1
x -2 4 0 2
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)
Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !
\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
Làm tương tự như các câu trên nhé !
\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)
D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)
với giá trị nào của X thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :
A= 3/ x-1
B= x-2/ x+3
C=2x+1/ x-3
D=x^2 -1/ x+1
giúp mk bài này ạ^^
a) Dễ x - 1 là Ư(3) lập bảng là ra :
b) Ta có : \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
Để B nguyên thì : x + 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x thuộc {-8;-4;-2;2}
c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Giải tương tự như ý trên
d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{1}=x-1\)
Vậy với mọi x thuộc Z thì D nguyên
Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
B= (x-2)/(x+3)
C=(2x+1)/(x-3)
để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x+3)-5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
phần C tương tự
phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....
để B= ﴾x‐2﴿/﴾x+3﴿ có giá trị là 1 số nguyên
=>x‐2 chia hết x+3
<=>﴾x+3﴿‐5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3 ∈ {1,‐1,5,‐5}
=>x ∈ {‐2,‐4,2,‐8}
phần C tương tự
với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a. A=3/x-1 b. B=x-2/x+3 c. C=2x+1/x-3 d.D=x^2-1/x+1
a) \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b) \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
c)\(x\in\left\{-4;-2;4;10\right\}\)
d) \(x\in Z\)
Vậy với x=-2 thì các phân số đã cho sẽ là số nguyên
Mình chỉ tóm tắt kết quả, bài giải quá dài mình ko ghi hết được đâu
A=3/x-1, B=x-2/x+3, C=2x+1/x-3 với giá trị của x thuộc Z
a, Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
b, Tìm GTNN, GTLN của các biểu thức trên
giups mình với mai nộp bài rồi
ai làm nhanh nhất mình tích cho :)
Với giá trị nào x thuộc Z các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a) A=-3/2x+1
b) B=x+7/x-3
c) C=10x/5x-3
d) D=4-5x/x+3
với giá trị nào của x e z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=\(\frac{3}{x-1}\)B=\(\frac{x-2}{x+3}\)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
C=2x+1/x-3
Ta có \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x+3}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow C\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)
=> \(7⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)\)
=> \(x-3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)
Vậy C\(\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)
\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để C nguyên => \(\frac{7}{x-3}\)nguyên
=> \(7⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 4 | 2 | 10 | -4 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
Trả lời:
\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(C\inℤ\)\(\Leftrightarrow2+\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(x-3\) | \(-7\) | \(-1\) | \(1\) | \(7\) |
\(x\) | \(-4\left(TM\right)\) | \(2\left(TM\right)\) | \(4\left(TM\right)\) | \(10\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-4,2,4,10\right\}\)thì \(C\inℤ\)
Vs giá trị nào của x (= (thuộc) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=3|x-1. B=x-2|x+3
C=2x+1|x-3. D=x mũ 2 -1|x+1. ( dấu | là dấu gạch ngang của phân số )