Từ trung điểm D của cạnh BC của tam gíac ABC người ta kẻ đường vuông góc với đường pân giác trong của góc A. Đường thẳng này cắt đường thẳng AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh
a) BM=CM
b) Tính AM và BM theo AC=b, AB=c
Những câu hỏi liên quan
Từ trung điểm D của cạnh AB của \(\Delta ABC\), người ta kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A. Đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở M và N.
1. Chứng minh rằng BM = CN
2. Tính AM và Bm theo AC = b, AB = c
Cho tam giác ABC, từ trung điểm d của bc ta kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc a, đường thẳng này cắt ab ở m và cắt ac ở n. Chứng minh Bm = cn
gọi D là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác trong của góc BAC cắt AB, AC lần lượt ở M và N . a) chứng minh BM = CN . b) cho biết AB = c , AC = b tính độ đà các đoạn thẳng am và bm
Từ A kẻ đường phân giác nối A với D⇒∠A1=∠A2
Xét ΔAMD và ΔAND có:
∠A1=∠A2 (cmt)
AD chung
∠AMB=∠AND(=90độ)
⇒ ΔAMD=ΔAND(ch-gn)
⇒ MD=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔBMD và ΔCND có:
BD=DC(gt)
∠BMD=∠CND(=90độ)
MD=DN(cmt)
⇒ ΔBMD=ΔCND(ch-cgv)
⇒ MB=NC (2 cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC cân có góc A = 45 độ, AB = AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M.Trên tai đối tia Am lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh
a) Góc AMC = góc BAC
b) Tam giác ABM = tam giác CAN
c) Tam giác MNC vuông cân ở C
cho tam giác ABC cân có góc A = 45 độ, AB = AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M.Trên tai đối tia Am lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh
a) Góc AMC = góc BAC
b) Tam giác ABM = tam giác CAN
c) Tam giác MNC vuông cân ở C
Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC.Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng : AI vuông góc với BC.
18 tháng 7 2018 lúc 8:29
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường trung tuyến AM và phân giác trong AD. Qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt AB và AM lần lượt tại P và Q. Từ P kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AD ở điểm K.
CMR: KQ vuông góc với BC ?
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm M sao cho AB = AM. Gọi N là trung điểm của BM. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AN, đường thẳng này cắt tia AN và tia AB lần lượt tại D và E
a) Chứng minh: tam giác ABN= tam giác AMN và AN là phân giác của góc BAC
b) Chứng minh tam giác ACE cân
Cho tam giác ABC ( AB<AC ), Ax là tia phân giác trong của góc A, D là trung điểm của BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh góc AMN = góc ANM
b) Chứng minh BM = CN
c) Biết AB = 5cm; AC= 7cm. Tính BM?
