Bài tập 1: So sánh các tổng sau : 10 + 32 + 54 + 76 + 98 . 54 + 90 + 36 + 12 + 78 . 74 + 18 + 92 + 30 + 56 .  
HỆ THỐNG 50 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HSG LỚP 4
 
Bài tập 1: So sánh các tổng sau :
10 + 32 + 54 + 76 + 98 .
54 + 90 + 36 + 12 + 78 .
74 + 18 + 92 + 30 + 56 .
Bài tập 2. Tính tổng sau:       1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 +… + 233.
Bài tập 3 : Trung bình cộng của hai số là 13. Nếu xét thêm một số thứ ba nữa thì trung bình cộng của cả ba số là 11. Tìm số thứ ba.
Bài tập 4: Lân có 20 hòn bi . Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân . Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 6 hòn bi . Hỏi Quý có bao nhiêu hòn bi ?
Bài tập  5: Có ba con ; gà, vịt, ngan . Hai con gà và vịt nặng tất cả là 5 kg . Hai con gà và ngan nặng tất cả là 9 kg . Hai con ngan và vịt nặng tất cả là 10 kg . Hỏi trung bình một con nặng mấy kg ?
Bài tập 6 : Bạn Tâm đã được kiểm tra một số bài , bạn Tâm tính rằng . Nếu mình được thêm ba điểm nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 8 điểm , nhưng được thêm hai điểm 9 nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 15/2 thôi . Hỏi Tâm đã được kiểm tra mấy bài .
Bài tập 7: Trung bình cộng của ba số là 50 . Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu .
Bài tập 8. Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 90.
Bài tập 9. Tìm trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số , mà chia hết cho 4 .
Bài tập 10 : Trung bình cộng số tuổi của hai anh em ít hơn tuổi anh là 4 tuổi . Hỏi anh hơn em  mấy tuổi ?
Bài tập 11. Lớp 4 A có 40 học sinh , lớp 4B có 36 học sinh . Lóp 4 C có số học sinh ít hơn trunh bình cộng số học sinh của cả ba lớp là hai bạn . Tính số học sinh lớp 4 B.
 Bài tập 12. Hai lớp 3A và 3B có tất cả 37 h/s .Hai lớp 3B và 3B có tất cả là 83 h/s. Hai lớp 3C vàg 3A có tất cả là 86 h/s .
Hỏi : trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? Số học sinh của mỗi lớp là bao nhiêu em ?
Bài tập 13:Lớp bốn có 4 tổ học sinh được phân công làm vệ síân trường . Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong.
Nếu chỉ có tổ 2, tổ 3, tổ 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ song . Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ song . Hỏi .
a)      Cả 4 tổ cùng làm trong 1 phút thì được mấy phần sân trường ?
b)     Cả 4 tổ cùng làm trong bao lâu thì dọn xong sân trường ?
Bài tập 14. Sau khi đã được kiểm tra số bài và tính song điểm trung bình , Hương tiếc rẻ nói .
-         Nếu mình được thêm một điểm 9 nữa thì điểm trung bình sẽ là 8 điểm .
-         Nhưng nếu được thêm một điểm 10 nữa thì điểm trung bình sẽ là 8,2 điểm .
Hỏi điểm trung bình thực sự của Hương là bao nhiêu?
Bài tập 15. Tìm X
(X : 10) + 37 = 60                                             25 x X – 15 x X = 72
138 – ( X x5) = 38                                             (X x 9) : 52 = 18
52 x X + 48 x X = 100                                      623 x X – 123 x X = 1000
X x 16 + 84 x X = 700                                      236 x X – X x 36 = 2000
216 : X + 34 : X = 10                                        2125 : X – 125 : X = 100
Bài tập 16 . Tìm Y.
a) 216 x Y + Y + 784 = 8000                                   b) Y x 62 – Y x 52 = 420
c) Y x 46 – 36 x Y = 1230
Một số điều cần lưu ý dãy số cách đều.
1)    Với dãy số tăng .
Số hạng thứ n = số đầu + (n – 1) x k/c
2)    Với dãy số giảm .
Số hạng thứ n = số đầu – (n – 1) x k/c
 
Bài tập 17: Người ta viết dãy 101 số tự nhiên gồm 4 chữ số đều có tận cùng là 1. Hỏi số hạng cuối cùng là số nào .
Bài tập 18 . Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1945. Hỏi số hạng thứ 2001 của dãy số là số nào .
Bài tập 19.
Người ta viết 200 số lẻ liên tiếp đầu tiên . Hỏi số hạng cuối cùng của dãy số là số nào ?
Bài tập 20 . Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng số chẵn lớn nhất có hai chữ số.
Bài tập 21 : Tìm hai số lẻ liên tiếp cố tổng bằng số chẵn bé nhất có ba chữ số .
Bài tập 22: Tìm hai số chẵn có tổng là 3976 , biết rằng giữa chúng còn có 5 số chẵn nữa .
Bài tập 23 :Tìm hai số chẵn có tổng là 1994 , biết rằng giữa chúng còn có 3 số lẻ nữa .
Bài tập 24 :Tìm hai số có tổng là 1993 , biết rằng số lớn hơn số bé một số đơn vị bằng hiệu số giữa số  lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số với số chẵn lớn nhất có ba chữ số .
Bài tập 25 . Tổng của số bị trừ , số trừ và hiệu là 200 . Số trừ lớn hơn hiệu 10 đơn vị  Tìm số trừ và số bị trừ ?