Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)

\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)

\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)

\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)

\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)

\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)

\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)

Áp dụng vào B ta được:

\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)

\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)

\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)

Vậy A = 176750

Chúc bạn học tốt!!

giúp mình với

450 nha !

= 450

(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+(7+3)+(8+2)+(10+90)+(20+80)+(30+70)+(40+60)+(50+50)+(40+60)+(30+70)+(20+80)                            =10+10+10+10+10+10+10+10+100+100+100+100+100+100+100+100=(10x8)+(100x8)                                                                                       = 80 + 800                                                                                       =880 

Tick vs ah

1-2+3-4+5-6+...+90-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(90-100)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).50

=-50

tick ủng hộ mình cho tròn 70 với nha các bn

1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)x(100:2x1)

=(-1)x50

=(-50)

TICK mình đi!!!!!!!!Mình chắc chắn đúng luôn!!!!!!!!!!!

A=0 rồi mà bạn