ta có : 333⁴⁴⁴=(333⁴)¹¹¹=(111*81)¹¹¹

          444³³³=(444³)¹¹¹=(111*64)111

 suy ra 333⁴⁴⁴>444³³³

mk giải xong rồi đó

Ta có:333^444=(3x111)^4x111

333^444=(3^4)^111

333^444=81^111

Ta có:444^333=(4x111)^3x111

444^333=(4^3)^111

444^333=64^111

Vì 81 > 64.Nên 81^111 > 64^111

Vậy 333^444 > 444^333. 

Ta có:333^444=(3x111)^4x111

333^444=(3^4)^111

333^444=81^111

Ta có:444^333=(4x111)^3x111

444^333=(4^3)^111

444^333=64^111

Vì 81 > 64.Nên 81^111 > 64^111

Vậy 333^444 > 444^333. 

bài việt anh làm đúng rồi đó

2 ) So sánh 333^444 và 444^333: 
Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111 
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3: 
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó 
333^444>444^333 

1,\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)

Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{12.147}{49}=\frac{1764}{49}\)=36

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=36.18:12=54\\y=36.16:12=48\\z=36.15:12=45\end{cases}}\)

Vậy:.......

1.

Đặt \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z=k\)    \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}k\\y=\frac{4}{3}k\\z=\frac{5}{4}k\end{cases}}\)

mà \(x+y+z=147\) \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k+\frac{5}{4}k=147\) \(\Leftrightarrow k\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\right)=147\)

\(\Leftrightarrow\frac{49}{12}k=147\) \(\Leftrightarrow k=147\div\frac{49}{12}=36\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}k=54\\y=\frac{4}{3}k=48\\z=\frac{5}{4}k=45\end{cases}}\)

2.

\(\left(3^4\right)^{111}\times111^{111}>\left(4^3\right)^{111}\)\(\Leftrightarrow3^{444}\times111^{111}\times\left(111^{111}\right)^4>4^{333}\times\left(111^{111}\right)^3\) 

\(\Leftrightarrow3^{444}\times111^{444}>4^{333}\times111^{333}\)

\(\Leftrightarrow333^{444}>444^{333}\)

a..    333⁴⁴⁴    >    444³³³

^b.       199²⁰   <    2003¹⁵

^c.       3³⁹  <     11²¹

a) \(333^{444}\)

= \(333^{4.111}=\left(333^4\right)^{111}\)

\(444^{333}=444^{3.111}=\left(444^3\right)^{111}\)

vì hai lũy thừa cùng số mũ nên ta so sánh \(333^4\text{ và }444^3\)

ta có : \(333^4=\left(3.111\right)^4=3^4.111^4=81.111^4\)

\(444^3=\left(4.111\right)^3=4^3.111^3=64.111^3\)

Vì \(81.111^4>64.111^3\) nên \(333^{444}>444^{333}\)

\(333^{444}>444^{333}\)

\(199^{20}< 2003^{15}\)

\(3^{39}< 11^{21}\)

\(nhaaaaa^{bn}\)

\(bn^{nha}\)

a) Ta có :

625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷= (5³)⁷= 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹

Nên 625⁵ < 125⁷

c) Ta có :

16³⁰ = (2⁴)³⁰ = 2¹²⁰

Vì 2¹²⁰ > 2¹⁰⁰

Nên 16³⁰ > 2¹⁰⁰

d) Ta có :

3⁴⁵⁰ = (3³)¹⁵⁰ = 9¹⁵⁰

5³⁰⁰ = (5²)¹⁵⁰ = 25¹⁵⁰

Vì 9¹⁵⁰ < 25¹⁵⁰

Nên 3⁴⁵⁰ < 5³⁰⁰

e) Ta có : 

333⁴⁴⁴ = ( 3 . 111 )⁴⁴⁴ = 3⁴⁴⁴ . 111⁴⁴⁴ = (3⁴)¹¹¹ . 111⁴⁴⁴= 81¹¹¹ . 111⁴⁴⁴

444³³³= ( 4. 111)³³³ = 4³³³ . 111³³³ = (4³)¹¹¹ . 111³³³ = 64¹¹¹ . 111³³³

Vì 81¹¹¹ > 64¹¹¹ và 111⁴⁴⁴ > 111³³³

nên 333⁴⁴⁴ > 444³³³

a, Ta có : 64⁸ = (4³)⁸ = 4²⁴

16¹² = (4²)¹² = 4²⁴

Vì 4²⁴ = 4²⁴ => 64⁸ = 16¹²

làm tiếp cho mình 2 câu còn lại đi ạ

Ok

b. Ta có : 333⁴⁴⁴ = 111⁴ . 3⁴ = 111⁴ . 81

444³³³ = 111³ . 4³ = 111³ . 64

Vì 111⁴ . 81 > 111³ . 64 => 333⁴⁴⁴ > 444³³³