\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)(với b>0 ; d >0 )

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}.bd< \frac{cb}{bd}.bd\)

\(\Leftrightarrow ad< cb\left(đpcm\right)\)

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(1\right)\).Nhân 2 vế của (1) với bd ta có:

\(\frac{a}{b}\cdot bd=ad< \frac{c}{d}\cdot bd=bc\) (Đpcm)

\(ad< bc\left(2\right)\).Chia 2 vế của (2) cho bd ta có:

\(\frac{ad}{bd}=\frac{a}{b}< \frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\)(Đpcm)

\(\frac{a}{b}

Ta có : \(\frac{a}{b}

Để a/b , a+c/b+d thi a(b+d)< b (a+c)<=> ab+ad < ab +bc <=>ab < bc <=> a/b < c/d

Để a+c/b+d < c/d thì (a+c).đ < (b+d).c <=> ab+cd < bc + cd <=> ad  < bc <=> a/b < c/d

Để \(\frac{a}{b}

a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết: 
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì 
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và 
Giải: a) Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a) (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3) Từ (2) và (3) ta có: 

            a.d<b.c

Chúc bạn học tốt!!!! ^-^

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\)

Mẫu chung bd > 0 do b,d > 0 nên nếu \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)thì ad < bc

thank kou