CHO ĐƯỜNG TRON TÂM O .HAI ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ CD VUÔNG GÓC VỚI NHAU ,ĐIỂM E BẤT KỲ TRÊN CUNG NHỎ AD , CE CẮT AO TẠI M, BE CẮT DO TẠI N
Â)CHỨNG MINH AM.ED=\(\sqrt{2}\)OM.EA
B)CHỨNG MINH\(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)LÀ MỘT HẰNG SỐ
Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD.Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1/ Chứng minh :AM.ED=căn (2).OM.EA
2/Chứng minh tích OM/AM .ON/DN là 1 hằng số .Từ đó suy ra Min của tổng OM/AM +ON/DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E?
Đề tỉnh mình nha các bẠn
Cho dường tròn tâm tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD . Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N.
a) chứng minh rằng tích \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)là một hằng số. Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\), Khi đó cho biết vị trí của điểm E ?
Cho đường tròn tâm O bán kính r có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau M là một điểm di chuyển trên cung nhỏ AC AD đường thẳng cm cắt AB tại E A Chứng minh 4 điểm E ,M ,D ,O thẳng hàng B Chứng minh AE x BM = AM x AB
cho đường tròn (O;R) . hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . E là một điểm trên cung nhỏ AD ( E không trùng với Avà D) . Nối EC cắt OA tại M ; nối EB cắt OD tại N
a, CMR : AM.ED=căn 2 . OM.EA
b, xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/ DN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD. Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N. C/m \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)Là 1 hằng số
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB < R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại E
a, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếp
b, Chứng minh NM.NA = NC.ND = NE.NH
c, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.
d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.