1) +) ta có : \(C-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+3}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

không thể cm được đâu bn --> xem lại đề

2) +) ta có : \(D=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

--> để \(D\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\) là ước của 3 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x=1\) vậy \(x=1\)

3) +) tương tự 2)

4) a) +) điều kiện xác định : \(x>0;x\ne4\)

ta có : \(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+3\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)

b) ta có : \(A=3\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=3\sqrt{x}-6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\) vậy \(x=\dfrac{9}{4}\)

c) ta có : \(B=A.\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-9}{x-4}=1-\dfrac{5}{x-4}\)

tương tự 2 )
\(\)

đây nhóe :v

Trả loiwif giúp tui zới

Ta có: \(\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}\)

Đề biểu thức trên nguyên

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\inℤ\Leftrightarrow x\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)thì biểu thức trên có giá trị nguyên

\(x^y=x^4\) Nên: \(x^y:x^4=1\)

\(\Leftrightarrow x^y:x^4=x^0\)

\(\Leftrightarrow x^{y-4}=x^0\)

\(\Leftrightarrow y=4\)

Thay \(y=4\) ta có:

\(x^4=x^4\)(thỏa mãn với mọi x)
Vậy xảy ra với mọi \(x\in R\)

x=4

y = 4

trả lời chỉ để lấy tích thời mọi người tích giùm hihi

=>x^y=x⁴=0 <=>x=0

=>x^y=x⁴=1 <=>x=1 

vi x= 1,7

nen 0 thuoc Z