1) Tính các tổng sau:
A=2 +22+222+2222+22222+...+222...2 (10 chữ số 2)
B=3+33+333+3333+33333+...+333...3 (20 chữ số 3)
Tính các tổng sau:
A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)
B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)
C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)
làm nhanh giùm mình nha!
* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]
(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)
a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)
Ta có:
A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222
A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800
b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)
Ta có:
B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333
B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.
c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)
Ta có:
C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555
C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.
Dài quá đó bạn !
Tính các tổng sau:
a) A = 2 + 22 + 222 + ... + 222...2 b) B = 3 + 33 + 333 + ... + 333...3
( 10 chữ số 2) ( 10 chữ số 3)
* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]
(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)
a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)
Ta có:
A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222
A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800
b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)
Ta có:
B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333
B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.
tính;
333...33333(50 chữ số 3) . 33333.....33333(50 chữ số 3)
thức ra mình làm thế nay ko bik có đúng ko nếu sai thì sửa giúp mink nha
=333..3333. (2333...333 + 10000...000)
= 3333..333300000...0000 + 23333...3333
=33333...3333233333333333..333
Chứng minh: 1111...11 (2n chữ số 1) - 222..222 (n chữ số 2)=333...332 (n cs 3)
cho dãy 3; 33; 333; 3333; 33333;... Nếu lấy tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy trên thì chữ số hàng chục của tổng bằng bao nhieu?
A= 2+22+222+2222+...+22222....2222(SỐ HẠNG CUỐI CÓ 20 SỐ 2)
VẬY A / 9=?DƯ?
Chọn bộ 14 số sau:
2,22,222,...........,22.......222(14 chữ số 2)
Nhưng đây chỉ là giả đề thôi nha.
Bài này thiếu đề bài đáng lẽ ở số cuối cùng 22.....2222 phải cho biết có bao nhiêu chữ số 2 ở đó mình học dạng toán này rồi.
Bạn nên xem lại đề bài rồi sửa nội dung đi.
Chứ không có thứ đó thì không làm được cả bài.
Chứng minh rằng số: 222...222 00 333...333 là hợp số ( có 2001 chữ số 2; có 2003 chữ số 3 )
222...22200333...33 có tổng các chữ số là:
2001.2+2003.3=10011
Vì 10011 chia hết cho 3 nên 222...22200333...333 chia hết cho 3
=> 222...22200333...333 là hợp số
1.so sánh
a)222333 và 333222
b)tìm các chữ số x,y để số 1x8y2 chia hết cho36
2.cho S=30+32+34+ ... +32002
a) tính S
b)chứng minh S chia hết cho 7
1.a) 222333 và 333222
=> (111.2)333 và (111.3)222
=> [(111.2)3]111 và [(111.3)2]111
=> 1113.8 và 1112.9
=> 888.1112 và 1112.9
Vì 888 > 9 => 222333 > 333222
b) 1x8y2 chia hết cho 36
=> 1x8y2 chia hết cho 4 và 9 (vì 36 = 4.9)
1x8y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y = {1;3;5;7;9}
Nếu y = 1 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 1 + 2 chia hết cho 9 => 12 + x chia hết cho 9 => x = 6
Nếu y = 3 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 3 + 2 chia hết cho 9 => 14 + x chia hết cho 9 => x = 4
Nếu y = 5 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 5 + 2 chia hết cho 9 => 16 + x chia hết cho 9 => x = 2
Nếu y = 7 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 7 + 2 chia hết cho 9 => 18 + x chia hết cho 9 => x = {0;9}
Nếu y = 9 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 9 + 2 chia hết cho 9 => 20 + x chia hết cho 9 => x = 7
2.b)S = 30 + 32 + ... + 32002
=> S = (30 + 32 + 34) + ... + (31998 + 32000 + 32002)
=> S = (30 + 32 + 34) + ... + 31998.(30 + 32 + 34)
=> S = 91 + ... + 31998.91
=> S = 91.(1 + ... + 31998) chia hết cho 7
a) S = 30 + 32 + ... + 32002
=> 32S = 32 + 34 + ... + 32004
=> 32S - S = 32 + 34 + ... + 32004 - 30 - 32 - ... - 32002
=> 8S = 32004 - 1
=> S = 32004 - 1/8
1a, bài này t làm theo cách riêng
222333 và 333222
(111.2)333 = 111333. 2333
(111.3)222 = 111222 . 3222
so sánh 111333 > 111222 (1)
2333 = (23)111 = 8111
3222 = (32)111 = 9111
vì 9111 > 8111 nên 2333 < 3222 (2)
Từ (1) và (2) ta được
111333 . 2333 = 111222 . 3222
=> 222333 = 333222
(hơi dài dòng nhưng số nhỏ hơn cách đổi trực tiếp về cơ số hay lũy thừa = nhau thông thường) =)
1b, tự làm ik.... c~g đơn giản
2a, S = 3o + 32 +34 + .... + 32002
9.S = 32 + 34 + 36 + ... + 32004
=> 9.S - S = (32+34+36+...+32004) - 3o - 32 - 34 - ... - 32002
=> 8 . S = 32004 - 1
=> S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
2b, olm có mí câu
1000000+8888-999+666-33+555-777+111-222+444+333-222-3333-2222-454+65+74545-2256+4924-41-4651=?
1000000+8888-999+666-33+555-777+111-222+444+333-222-3333-2222-454+65+74545-2256+4924-41-4651 = 1075321
tính máy tính đi, lười thế