Xét VT = 1/ab + 1/(a² + b²) = 1/2ab + 1/(a² + b²) + 1/2ab 

Áp dụng bđt: 1/x + 1/y ≥ 4/(x + y) với x, y >0 và với a + b = 1 

ta có: 1/2ab + 1/(a² + b²) ≥ 4/(2ab + a² + b²) = 4/(a + b)² = 4 

Áp dụng bđt 4xy ≤ (x + y)² 

ta có: 1/2ab = 2/4ab ≥ 2/(a + b)² = 2 => VT ≥ 4 + 2 = 6 

Dấu "=" xảy ra khi a = b và a + b = 1 nên a = b = ½ 

VT là gì

thằng óc vật

Không vì 3²⁰⁰² không thể ít hơn 1002 . Vì

2002 > 1002 . Trong khi đó 3²⁰⁰² thì sẽ lớn hơn gấp bội 1002

Nên 3²⁰⁰² > 1002 , không thể nói 3²⁰⁰² ít hơn 1002 được

Tk:

Giải thích các bước giải:

Không thể ,vì:

Ta có số mũ: 2002>1002

Mà :

3 2002 đương nhiên sẽ lớn hơn 1002 nhiều lần.

Ta có:
3^2002=*(3^2)^1001.

=9^1001.

Vì 9<10=>9^1001<10^1001.

Mà 10^1001 là số nhỏ nhất có 1002 chữ số(dễ thấy).

=>Có thể nói số trên ít hơn 1002 chữ số

Vậy.........

Một số tự nhiên bất kì có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\).
Ta có: \(\overline{abcd}-\overline{dcba}=1006\)
\(\Leftrightarrow a.10^3+b.10^2+c.10+d-\left(d.10^3+c.10^2+b.10+a\right)=1006\)
\(\Leftrightarrow999a+90b-90c-999d=1006\)
\(\Leftrightarrow9\left(111a+10b-10c-111d\right)=1006\).
Ta thấy VT chia hết cho 9 nhưng VP không chia hết cho 9. (Vô lý).
Vì vậy không có một tự nhiên có 4 chữ số nào để  hiệu một số tự nhiên đó với số tự nhiên có 4 chữ số được viết theo thứ tự ngược lại  bằng 1006

Mình ddang cần gấp

TA CÓ \(3^{2002}=3^{2.1001}=\left(3^2\right)^{1001}\)

           \(9^{1001}< 10^{1001}\)

          MÀ \(10^{1001}\)là số nhỏ nhất có 10002 chữ số

Vậy số \(3^{2002}\)có ít hơn 1002 chữ số

Không vì:

\(3^7>1002\);mà \(3^{2002}>3^7\)

=>\(3^{2002}>1002\)