Tính \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
giải giúp mình nha
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)\(1\)
Giải cả bài ra giúp mình nhé
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
\(=1+0+0+...+0-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 11\)
Vậy : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}< 11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
=50/100-1/100
=49/100<1
=> dãy trên < 1 đđcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
b)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}< 1-\frac{1}{2.3}\)
Cần gấp, ai nhanh mik tick nha
Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)
\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
giúp mình nhé mình không hiểu lắm
Công thức :\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Áp dụng:
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vậy.................
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Hãy tính giúp mình nha
B=\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}....\frac{99^2}{99.100}\)
\(=\frac{1.2.3.....99}{1.2.3.....98}.\frac{1.2.3......99}{2.3.4.5....100}\)
\(=99.\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{1^2}{1.2}\).\(\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.....\frac{99^2}{99.100}\)
\(B=\frac{1.1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}.\frac{3.3}{3.4}.....\frac{99.99}{99.100}\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{1}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x
\(X-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-....-\frac{1}{98.99}=\frac{1}{100}+\)1/99.100
Mình đang cần gấp giúp mình với ai làm đúng tớ sẽ tích cho bạn đó, nêu cả cách giải giúp mình nhé!
\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)
Tìm x biết
|\(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.4}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=100x\)
Gỉai nhanh giúp mình nha mn. Cảm ơn trước nha
12 tháng 3 2017 lúc 8:11
Tính : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(5x-5x\)
\(????????\)
\(\text{Bn mún hỏi dj v~~~~}\)
\(5x-5x=0\)
~~~~~~~~~~~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính A = \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)+\left(-2-4-6-...-100\right)+\)\(\left(-1.2-2.3-3.4-...-99.100\right)\)
Tính :
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{99.100}\)
= 1 . 1/2 + 1/2 . 1/3 + ... + 1/99 . 1/100
= 1 . 1/100
= 1/100
SAI thi mai len bao sai cho nao nha !!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1-\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời