a, Thay \(x=\frac{7}{13}\)vào \(x+y=40\)=> \(\frac{7}{13}+y=40\Rightarrow y=40-\frac{7}{13}\Rightarrow y=\frac{513}{13}\)

b, Ta có: \(13x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)và x+y=-60. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{-60}{20}=-3\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=-3\Rightarrow x=-3\cdot7=-21\\\frac{y}{13}=-3\Rightarrow y=-3\cdot13=-39\end{cases}}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\) va x+y=60

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)

Suy ra : \(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)

\(\frac{y}{11}=3\Rightarrow y=3.11=33\)

ko gjhxrt5555555555555557u6,trudtm67ydr5tysn5e6

 ƯCLN(\(x\); y) = 360 : 60  = 6

Ta có: \(x\) = 6k; y = 6d;  (k; d) = 1; k; d \(\in\) N

Theo bài ra ta có: 6k.6d = 360

                            k.d = 360 : (6.6)

                            k.d = 10

10 = 2.5; Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (k; d) = (1; 10); (2; 5); (5; 2); (10; 1)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

      (\(x\); y) = (6; 60); (12; 30); (30; 12); (60; 6)

1/ Ta có xy=-6

Với x=-6 => y=1

x=-3 => y=2 

x= -2 => y=3

x=-1 => y=6

2/ Ta có x=y+4 

Thay x=y+4 vào bt, ta được 

<=> y+4-3/y-2 =3/2

<=> y+1/y-2=3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y +2 = 3y - 6

<=> 3y - 2y= 2+ 6

<=> y= 8 <=> x= 12

3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5

-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14

-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12

Ta có (x + y) - (x - 2y) = 180 - 60

x + y - x + 2y = 120

3y = 120

y = 40

Ta có x + y = 180

\(\Rightarrow\) x = 180 - y = 180 - 40 = 140

\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{-4}=\frac{x+y}{\left(-6\right)+\left(-4\right)}=\frac{60}{-10}=-6\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-6}=-6\Rightarrow x=36;\frac{y}{-4}=-6\Rightarrow y=24\)

Áp dụng t/c  dãy ................. :

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{3.5}=\frac{60}{15}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)

Coi x/3=y/5=k=>x=3k,y=5k

Ta có : x.y=3k.5k=15.k²=60=>k²=60:15=4=>k=2;(-2)

Với k=2 =>x=6;y=10

Với k=(-2)=> x=(-6);y=(-10)

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=-\frac{60}{20}=-3\)

Suy ra : \(\frac{x}{7}=-3\Rightarrow x=-3.7=-21\)

\(\frac{y}{13}=-3\Rightarrow y=-3.13=-39\)

vay  : x=-21 va y=-39

------------------------------------------------

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{32}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{32}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{32-21}=\frac{34}{11}=?\)

sai de ko