{-11;-5;-3;3}

\(x^2+4x+7⋮x+4\)

\(x\left(x+4\right)+7⋮x+4\)

\(\Rightarrow7⋮x+4\)

=> x + 4 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

=> x + 4 = { - 7; - 1; 1; 7 }

=> x = { - 11 ; - 5 ; - 3; 3 }

Tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\frac{2x+1}{x+3}< 0\) là {..........} 
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,cách nhau bởi dấu ";")

x² + 4x + 13 chia hết cho x + 4

=> [(x² + 4x + 13) - x.(x+4)] chia hết cho x + 4

=> x² + 4x + 13 - x² - 4x chia hết cho x + 4

=> 13 chia hết cho x + 4

=> x + 4 thuộc Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

=> x thuộc {-17; -5; -3; 9}

Vậy...có 4 phần tử.

100% . 4

tui bít câu 2

3/ bạn lập bảng xét dấu là sẽ thấy có 4 trường hợp:

TH1: x<(-5/6), khi đó: -(2x+1)+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                -2x-1-3+4x-6x-5=2014

                                -4x-9=2014

                                x=-2023/4 ( TM x<-5/6)

TH2: -5/6<=x<=-1/2, khi đó: 2x+1+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                         2x+1-3+4x-6x-5=2014

                                         0x-7=2014 ( ko có giá trị x TM pt)

TH3:-1/2<=x<=3/4, khi đó:  2x+1+(3-4x)+[-(6x+5)]=2014

                                        2x+1+3-4x-6x-5=2014

                                        -8x-1=2014

                                        x=-2015/8 ( ko TM -1/2<=x<=3/4 )

TH4: x>3/4; khi đó: 2x+1+3-4x+6x+5=2014

                            4x+9=2014

                             x=2005/4( TM x>3/4)

thế là xong. cái nào TM thì lấy

ghi chú <= là nhỏ hơn hoặc bằng

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow x=0\)

Ta thấy \(g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến khi \(f\left(x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) khi \(f\left(x\right)\ge0\) ; \(\forall x>3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x\ge-m\) ; \(\forall x>3\)

\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>3}\left(x^2-4x\right)\)

\(\Rightarrow-m\le-3\Rightarrow m\ge3\)

\(A=\frac{x^2+4x+7}{x+4}=\frac{x^2+4x}{x+4}+\frac{7}{x+4}=x+\frac{7}{x+4}\)

Để \(x^2+4x+7\)chia hết \(x+4\)thì \(A\)nguyên. Suy ra \(7\)chia hết cho \(x+4\). Hay \(x+4\)là ước của 7.

Để (x²+4x+7) chia hết cho (x+4)

=>(x²+4x+7):(x+4)=x+7/x+4

=>x+4 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

Vậy x=-11;-5;-3;3

trảlời đi mình k cho

\(x^2+4x+7⋮n+4\)

=>x²+4x+7=x(x+4) +7

=>\(x\left(x+4\right)+7⋮x+4\)

mà \(x\left(x+4\right)⋮x+4\)

\(\Rightarrow7⋮x+4\)

mà \(7⋮-7;-1;1;7\)

ta CÓ BẢNG SAU

=>X=-11;-5;-3;3

=>TẬP HỢP CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA X LÀ:...

VẬY...

x lớn hơn hoặc bằng -2 và x nhỏ hơn hoặc bằng 5/4. 
x nguyên nên x thuộc {-2;-1;0;1}