I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.

-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:

                10^a-1<2^2003<10^a

                10^b-1<5^2003<10^b

Nhân hai vế với nhau ta được:

           10^a+b-2<10^2003<10^a+b

   =>a+b-2<2003<a+b

hay 2003<a+b<2005

   =>a+b=2004

Vậy số đó có 2004 chữ số.

This is my solution.....

Gọi số 2²⁰¹² là số có a chữ số  (a thuộc N, a khác 0)

      số 5²⁰¹² là số có b chữ số  (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹² < 10^a         (1)

           10^b-1 < 5²⁰¹²  10^b          (2)

Từ (1) và (2) suy ra 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹² < 10 ^{a + b}

                         ^{suy ra        a + b - 2  <    2012    <  a + b}

                                            ^{a + b -2    < a + b -1 <  a + b}

                         ^{suy ra          a + b - 1 = 2012}

                                             ^{a + b       = 2013}
Vậy hai số 2²⁰¹²và 5²⁰¹² viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2013 chữ số.

Giải:
Đây là 1 bài tương tự.
Gọi số 2^2012 là số có a chữ số  (a thuộc N, a khác 0)
      số 5^2012  là số có b chữ số  (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1
Suy ra 10^a-1 < 2^2012 < 10^a         (1)
10^b-1 < 5^2012 < 10^b
Từ (1) và (2) suy ra 10^a+b-2 < 10^2012 < 10^a+b
Còn lại bạn tự làm nhé

2^{2000=a (so chu so)}

5^{2000=b(so chu so)}

10^(a-1)<2²⁰⁰⁰<10^a (1)

10^(b-1)<5²⁰⁰⁰<10^b (2)

(1)*(2)=>

10^{[(a-1)+(b-1)]}<10^{^2000} =10^(a+b)

(a+b)-2<2000<a+b

a+b-1=2000

a+b=2001

ds=2001

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nhé!