Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC, điểm E di động trên AB. Lấy điểm F trên AC sao cho \(\widehat{EMF}=60^0\). Chứng minh rằng chu vi tam giác AEF không đổi khi E thay đổi.
Những câu hỏi liên quan
Đề : cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC , trên AB lấy M , AC lấy N sao cho góc MON = 60* . Chứng Minh : a ) BM.CN không đổi
b) MO, NO lần lượt là phân giác góc BMN và góc CNM
c) chu vi tam giác không đổi khi MN thay đổi tên AB , AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng
a, BD.CE=\(\frac{1}{4}BC^2\)
b, DM là phân giác của góc BDE
c, Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E chuyển động trên AB,AC
đây hình như là toán lớp 8 nâng cao thỉ phải
Đúng 0
Bình luận (0)
bàn này lớp 8 mk làm 1 lần òi lâu rồi quên mẹ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC , BC=2a. Trên AB và AC lần lượt lấy E và F sao cho góc EMF=góc ABC.
a,CM tam giác EMF đồng dạng với tam giác EBM
b, CM: EB.FC không đổi
c, Tinh chu vi tam giac MEF biết góc A= 60 độ và a=2016201620172017
Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm của BC, E trên ab, f trên ac sao cho góc MCF bằng 60 độ Chứng minh rằng
a. tam giác EBM đồng dạng tam giác MCF
b. tam giác MBE đồng dạng tam giác EMF\(\)\(\dfrac{StamgiacMEF}{StamgiacABC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A . M là trung điểm của BC .Lấy E,F lần lượt trên AB ,AC sao cho góc FME = góc ABC.
a) chứng minh BE.CF = BC^2/4.
b) Tìm vị trí của E,F để diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
c) N là giao điểm của EF và BC . Chứng minh rằng BN/BE - CN/CF luôn không đổi khi E,F di động .
Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC. Trên AB lấy M , trên AC lấy N sao cho góc MIN = 600 . CMR: tam giác AMN có chu vi không đổi.
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. TRÊN AB LẤY D . TRÊN TIA ĐỐI AC LẤY E SAO CHO BD=CE. ĐƯỜNG THẲNG QUA D SONG SONG AC CẮT BC TẠI F . GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DE VÀ BC . CHỨNG MINH A, TAM GIÁC FBD CÂN
B, I LÀ TRUNG ĐIỂM DE
C, AD+AE KHÔNG ĐỔI KHI D, E THAY ĐỔI
Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.
a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)
Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABC = ^BFD
Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)
b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)
Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)
=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)
=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)
c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)
=> đpcm...
Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.
đề đúng nha chị D thuộc AB, E thuộc AC
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân đỉnh A (widehat{A} 60^o), trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ tia Ax sao cho widehat{xAC} widehat{ACB}, lấy điểm C sao cho Ax là trung trực của CC. Nối BC cắt tia Ax ở D. a) Chứng minh rằng tam giác CDA cânb) Tìm trên Ax dideeemr M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Chứng minh rằng khi Ax quay quanh điểm A thì độ lớn widehat{BMC}không đổi.c) Lấy bất kì điểm E trên cạnh AB và điểm F trên cạnh AC. Hãy so sánh độ dài AE + EF + FC với BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân đỉnh A (\(\widehat{A}< 60^o\)), trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ tia Ax sao cho \(\widehat{xAC}< \widehat{ACB}\), lấy điểm C' sao cho Ax là trung trực của CC'. Nối BC' cắt tia Ax ở D.
a) Chứng minh rằng tam giác C'DA cân
b) Tìm trên Ax dideeemr M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Chứng minh rằng khi Ax quay quanh điểm A thì độ lớn \(\widehat{BMC}\)không đổi.
c) Lấy bất kì điểm E trên cạnh AB và điểm F trên cạnh AC. Hãy so sánh độ dài AE + EF + FC với BC
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho AM =CN . Gọi Ilà giao điểm của MN và CD.
GọI E là trung điểm của MN, tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh rằng : Tứ giác MFNH là hình thoi.
Chứng minh : Chu vi tam giác BMF không đổi khi m di động trên cạnh AB.