Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b. Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại điểm B và C. Biết rằng ^B1 - ^B4 = 20°. Số đo góc ^C3 = °
Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b. Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại điểm C và D (xem hình vẽ). Biết rằng ^C3 = 93°.
Cho đường thẳng b song song với đường thẳng c. Đường thẳng d cắt đường thẳng b và c lần lượt tại điểm B và C. Biết rằng ^B3 = 90°.
Số đo góc ^C1 = bao nhiêu°
vì ^C1 sole trong với ^B3 (b//c,d cắt b và c) nên ^C1=^B3=90 độ
Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b. Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại điểm N và P (xem hình vẽ). Biết rằng ^N2 = 91°.
^P3 = °.
Cho đường thẳng b song song với đường thẳng c. Đường thẳng d cắt đường thẳng b và c lần lượt tại điểm I và K. Biết rằng ^I4 - ^I1 = 34°.
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b ?
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.
Xét ΔAQS có:
QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)
SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)
Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.
=> Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.
Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Gọi A là giao điểm của a và b.
Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ.
d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ.
SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ
⇒ AM ⟘ SQ
Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm).
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
cho 2 đường thẳng phân biệt không song song;không vuông góc a và b,điểm M không nằm trên 2 đường thẳng này.Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với A tại b,cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S.Chứng minh rằng đường thẳng qua M,vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b