1)Tìm x,y nguyên tố biết:
15x - 7y = x2
2)Cho a= 1+2+3+...+n
b=2n+1
CMR: a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
B1:Tìm a,b thuộc N biết: a+b=252 và ƯCLN(a,b)=42
B2: Tìm x thuộc N biết::12 chia hết cho x+3
B3:Chứng minh với mọi n thuộc N, các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau : 2n+1 và 6n+5
a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6
Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:
- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210
- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42
b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}
c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
(6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2
Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1
Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)
Cho a,b,c là 3 số nguyên dương đôi 1 nguyên tố cùng nhau.CMR(ab+bc+ac) và abc là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để 2n+3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để 2n+3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Toán lớp 6 Ước chung
Gọi d e ƯC ( 2n+3;4n+1)
suy ra:
(2n+3) chia hết cho d , suy ra 4.(2n+3) chia hết cho d
suy ra 8n+3 chia hết cho d
suy ra
(4n+1) chia hết cho d , suy ra: 2.(4n+1) chia hết cho d
suy ra: 8n+1 chia hết cho d
suy ra : (8n+3)-(8n+1) chia hết cho d
suy ra: 2 chia hết cho d
suy ra : d thuộc Ư(2)
suy ra : d thuộc {1,2}
vì d thuộc Ư(2n+3) mà 2n+3 là số lẻ nên d là số lẻ
suy ra: d khác 2 suy ra: d=1, suy ra: ƯCLN (2n+3;4n+1) = 1
vậy : 2n+3 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm các số tự nhiên a,b biết rằng a,b là các số nguyên tố cùng nhau và 5a+7b/6a+5b=29/28
Tìm số tự nhiên n để 4n+3 và 2n+3 là số nguyên tố cùng nhau.
gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d
ta có 2n + 3 chia hết cho d
=> 2( 2n + 3) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 3) chia hết cho d
=> 4n + 6 - 4n - 3 chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d = { 1,3}
để 2 số nguyên tố cùng nhau thì 2 số không chia hết cho 3
=> n = 1,... t=B tự tìm nhé
chứng minh rằng :8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
tìm p;q là số nguyên tố sao cho 7p+qvaf pq+11 đều là số nguyên tố
tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: 2a+3b+6c=78
tìm số nguyên tơố p sao cho các số sau đều là số nguyên tố:
a)p+2 và p+10
b) p+10 và p+20
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a ) b và a - b ( a > b )
b) a\(^2\)+ b\(^2\)và ab
a) Gọi d là UCLN ( a,a-b )
=> a chia hết cho d
a - b chia hết cho d
=> a - a - b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Mà UCLN( a , b ) = 1
=> d = 1
Vậy b và a - b là 2 số nguyên tố cùng nhau
1) Cho A=1234567891011...99 là số nguyên tố hay hợp số
2) Tìm số nguyên tố p<200 biết p chia cho 60 có số dư là hợp số
3) Chứng tỏ các số: 111..11(n chữ số) - 10n và 111..112111...1 là hợp số
4) Cho p; p+20; p+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+80 là số nguyên tố.
5) Cho 3 số a;b;c khác o thỏa mãn:
ab=c; bc=4a; ca=96; Tìm a;b;c
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p+p^2 là số nguyên tố
2.Cho p là số nguyên tố và 8p-1 cũng là số nguyên tố.CMR 8p+1 là số nguyên tố