Tìm các số nguyên x,y,z sao cho \(\text{x +y+z + 5= }2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
giúp mình với . Cảm ơn nhiều
Những câu hỏi liên quan
tìm các số x, y, z biết x+y+z+11=\(2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-6}\)
M.n giúp mình với! Mình cảm ơn nhiều!!!
mọi người giúp mình với ạ, thanks nhiều!! :)
Cho các số x, y, z không âm thỏa mãn x+y+z=1
chứng minh rằng \(\sqrt{x^2+y^2+3xy}+\sqrt{y^2+z^2+3yz}+\sqrt{z^2+x^2+3zx}\le\sqrt{5}\)
Tìm x, y, z nguyên thỏa mãn x+y+z+4=\(2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
Bạn trừ đi rồi gộp thành hằng đẳng thức là được nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z+2=xyz.C/m
x+y+z+6\(\ge2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)\)
CÁC BẠN GIÚP MK VS NHA
MK CẢM ƠN NHIỀU
Các bạn giải giúp mình bài toán này nha:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
x,, y, z là các số dương.
\(P=\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(x^3+z^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(z^3+x^3\right)}+2\left(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\right)\)
Xin chân thành cảm ơn.
Tìm các số x,y,z biết:
a,
\(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
b,
\(x+y+z+9=2\sqrt{x-2}+6\sqrt{y-3}+4\sqrt{z-9}\)
giải hộ mình vs :3
a,
\(pt\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+\left(y-2-4\sqrt{y-2}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số thực x, y, z thoả điều kiện :
a)\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
b) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
a) DK: x>=2; y>=3; z>=5
\(\Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-2\sqrt{y-3}\cdot2+4\right)+\left(z-5-2\sqrt{z-5}\cdot3+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)(*)
VT(*) >= 0 với mọi x;y;z TMĐK nên để thỏa mãn (*) thì:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}}\)
b) x;y;z là nghiệm của PT: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}\left(1\right)\) (1)=> đk: x >=0; y >= 1 ; z >= 2.
Ta có:
\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\le\frac{x+1}{2}\)(a)Tương tự: \(\sqrt{y-1}\le\frac{y-1+1}{2}=\frac{y}{2}\) (b)và: \(\sqrt{z-2}\le\frac{z-2+1}{2}=\frac{z-1}{2}\) (c)Do đó: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+1+y+z-1}{2}=\frac{x+y+z}{2}\)hay VT(1) <= VP(1) với mọi x;y;z.Vậy để (1) thỏa mãn thì dấu "=" xảy ra hay các BĐT (a); (b); (c) xảy ra. Khi đó, x = 1; y = 2; z = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số x y z nguyên thỏa mãn \(\sqrt{2}\) (x-y)+xy=2 . \(\sqrt{2}\)+3 . \(\sqrt{2}\)
giúp mình mình tích cho
Cu Hùng lên mà lấy bài này1 Cho Biểu thức frac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x+1}}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2left(x-1right)}{sqrt{x}-1}a, Rút gon Ab,tìm GTNN của ATìm x để Bfrac{2sqrt{x}}{A} là số nguyên2 giải pta,sqrt{x-2}+sqrt{y+2019}+sqrt{z-2010}frac{1}{2}left(x+y+zright)b,left(x-5right)^{2010}+left(x-6right)^{2010}13 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn x+y+zle3 . Tìm GTLn Asqrt{1+x^2}+sqrt{1+y^2}+sqrt{1+z^2}+3left(x+y+zright)4 giải pt nghiệm nguyên4x^2-8y^3+2z^2+4x-405 tín số nguyên a,b t/m frac{2}{a...
Đọc tiếp
Cu Hùng lên mà lấy bài này
1 Cho Biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gon A
b,tìm GTNN của A
Tìm x để \(B=\frac{2\sqrt{x}}{A}\) là số nguyên
2 giải pt
a,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
b,\(\left(x-5\right)^{2010}+\left(x-6\right)^{2010}=1\)
3 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn \(x+y+z\le3\) . Tìm GTLn \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(x+y+z\right)\)
4 giải pt nghiệm nguyên
\(4x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0\)
5 tín số nguyên a,b t/m \(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
6giải pt \(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
\(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-5-2x}\)
7 Tìm GTNN , GTLN \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\)
8 cho\(x,y,z\in(0,1]\)
CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
\(\sqrt{1+a^2+\frac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}=\frac{a^2+a+1}{\left(a+1\right)}\Rightarrow\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}=\frac{2013^2}{2013}=2013\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=|x-1|+|x-2|=2013\)
giải tiếp nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời