A = n 4   –   2 n 3   –   n 2  +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó  A ⋮ 24 .

  n(2n-3)-2n(n+1) 

=2n^2-3n-2n^2-2n 
=-5n 
-5n chia hết cho 5 vs mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5 
vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5

k mk nhak

Thanks <3

Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

ta có 

\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)

\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)

\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)

\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)

\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)

\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)

Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo link trên nhé!

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

a, m³ - m = m( m² - 1²) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên

a)  \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)\(⋮\)\(5\)

b)  \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)\)\(⋮\)\(3\)

Dễ mà.

       \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\) 

\(-5n⋮5\forall n\in Z\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)

Chúc bạn học tốt.