Cho hình vuông $ABCD$. Qua $A$, vẽ cát tuyến bất kì cắt cạnh $BC$ và tia $DC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AD^2}\).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, vẽ cát tuyến bất kì cắt BC và CD tại E và F. chứng minh 1/AE^2 + 1/AF^2 = 1/AD^2
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên mặt phẳng bờ là đg thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF= AE.
b. chứng minh \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2} \)
a. chứng minh F, D, C thẳng hàng
c. Biết AD= 13cm, AF : AG= 1:3. Tính độ dài của FG
Cho hình thang vuông ABCD . Qua A vẽ đường thẳng bất kì cắt cạnh BC và tia DC tại E , F . Vẽ tia Ax \(\perp\)AE cắt DC tại G
Chứng minh :
a) \(\Delta AGE\)cân
b) \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Qua A, vẽ cát tuyến bất kì cắt cạnh BC, tia CD lần lượt tại E, F. Chứng minh : 1/AD^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt BC, tia DC lần lượt tại E và F.
CMR \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\)
Giở bài 1 sách giáo khoa toán 9 có phần chứng minh.(sách tập 1 )
Đúng 1
Bình luận (0)
bạn ơi... cho mình hỏi ở trang mấy sgk vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
thánh yasuo lmht có nhầm ko nhỉ, trong sgk toán 9 bài 1 làm gì có, bạn có chịu đọc đề ko vậy hay là chỉ lo pic lock da- sủa ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ đường thẳng cắt BC ở E và cắt đường thẳng DC ở F. Chứng minh: \(\dfrac{1}{AE^{2^{ }}}+\dfrac{1}{ÀF^2}=\dfrac{1}{a^2}\)
help me
Cho hthg vuông ABCD. Qua A vẽ 1 cát tuyến bất kì cắt BC và CD tại E, F.
CMR \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\)
I don't now
...............
.................
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 1 cát tuyến bất kỳ cắt AB, CD lần lượt tại E,F. Cm \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\)
Đính chính là qua a mà cắt ab à @ phải cât bc taik e
Qua a kẻ tia ax vupong góc voies ae tại a, ax cât bc tại d .....
Đúng 0
Bình luận (0)
qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại G
xét tam giác ABE và tam giác ADG có
góc BAE = góc GAD ( vì cùng phụ với góc DAE )
AB=AD ( vì tứ giác ABCD là hình vuông )
góc ADG = góc ABE = 90 độ
=> tam giác ABE = tam giác ADG (g.c.g)
=> AE=AG => 1/AE^2=1/AG^2 (1)
mặt khác xét tam giác GAF vuông tại A có đường cao AD nên ta có
1/AG^2 + 1/AF^2 = 1/AD^2 (2)
từ (1) và (2) => 1/AD^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 mà AD = AB => 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , E là điểm bất kì trên BC, Ae và DC cắt nhau tại F. Kẻ tia Ax vuông gó vs AE cắt CD tại I.
a, CMR góc AEI = 45 độ
b) Chứng minh: 1/AD2 = 1/AE2 + 1/AF2