1.Cho A = 5 + 52 +53 +...+ 52019. Chứng tỏ rằng 4A+5 là số chính pương. Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên n thì 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Cho phân số P = 2019/x-2020 . Tìm số nguyên x để P có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Hãy chia số 36 thành 3 số a,b,c sao cho a/b =3/4 và b/c = 4/3
Bài 1 :( 1 ) \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2019}\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2020}-5\Leftrightarrow4A+5=5^{2020}-5+5=5^{2020}\Rightarrow\) là số chính phương
( 2 ) Gọi ƯCLN của \(3n+2\) và \(5n+3\) là \(d\left(d>0\right)\)
Có \(3n+2⋮d\Leftrightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow5.3n+2.5=15n+10⋮d\left(1\right)\)
Có \(5n+3⋮d\Leftrightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3.5n+3.3=15n+9⋮d\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\Rightarrowđpcm\)
Bài 2 : ( 1 ) Có \(P=\frac{2019}{x-2020}\) vì tử số dương \(\Rightarrow GTLN\) của \(P=\frac{2019}{x-2020}>0\)
Mà \(2020\) dương \(\Rightarrow x\) dương để \(TMĐK\) \(x-2020>0\)
Để \(P\) có \(GTLN\) lớn nhất thì \(x-2020\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2020=1\Rightarrow x=2021\)
( 2 ) Có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow a=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
\(\Rightarrow b=36\div\left(3+4+3\right)\times4=36\div10\times4=14,4\)
\(\Rightarrow c=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
cho mình hỏi bài 1 phần 2 chữ đpcm là gi thế bạn
Bạn giải ngĩa hết các từ viết tắt giùm mik với
1.so sánh :3625 và 2536
2. tìm x;y \(\in\)N : ( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12
3. Biết p và 10p + 1 đều là số nguyên tố ( p > 3 ) . CM 5p + 1 chia hết cho 6
4. cho \(p=\frac{6n+5}{3n+2}\)( n\(\in\)N )
a. cm phân số p là tối giản
b. với giá trị naò của n thì p có giá trị lớn nhất? tìm giá trị đó
2)( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12
=>2x+1 và y-3 là ước của 12 là
Ư(12)=-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12
tự lập bảng
4)a)gọi d là UCLN(6n+5;3n+2)
ta có:
(6n+5)-[2(3n+2)] chia hết d
(6n+5)-[6n+4] chia hết d
1 chia hết d
d=1
vậy P tối giản
1,Chứng minh rằng :
a,1.3.5....39/21.22.23.....40 = 1/2^20 b,1.3.5....(2n-1)/(n+1).(n+2).(n+3)..2n = 1/2^n với n thuộc N*
2,a, Chứng minh rằng với mọi stn n thì phân số 21n +4/14n+3 là phân số tối giản
b, Tìm tất cả các stn n để phân số n +3/n-12 là phân số tối giản
c, Tìm các stn n để phân số 21n+3/6n+4 rút gon đc
3, Cho p=n+4/2n-1 (với n thuộc Z) .Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố
4,Tìm các số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị số nguyên
a,12/3n-1 b,2n+3/7 c, n+3/2n-2
5,Tìm các số tự nhiên n đẻ các phân số sau tối giản
a,2n+3/4n+1 b, 3n+2/7n+1 c,2n+7/5n+2
6,chứng minh rằng mọi phân số có dạnh:
a,n+1/2n+3 (với n là số tự nhiên ) b,2n+3/3n+5(với n là stn) đều là phân số tối giản
7,Tìm các số nguyên x,y biết 7/x=y/21=-42/54
8,tìm một phân số có mẫu là 15 biết rằng giá trị của nó ko thay đổi khi lấy tử trù đi 2 và lấy mẫu nhân với 2
9,So sánh
a,2015.2016 -1/2015.2016 và 2014.2015-1/2014.2015
b,53/57 bà 531/571
c,5.(11.13 -22.26)/22.26-44.52 và 138^2-690/137^2-548
d,25/26 và 25251/26261
e,3535.232323/353535.2323;3535/3534 và 2323/2322
10,cho a,b,m thuộc N*. Hãy so sanh :a+m/b+m với a/b
11, hãy so sánh các phân số:A=54.107-53/53.107+54 B=135.269-133/134.269+135
BT1: Tìm số tự nhiên x,y biết:\((2\cdot x+1)\cdot\left(y-3\right)=12\)
b.Tìm số tự nhiên x biết: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
c.So Sánh:\(36^{25}và25^{36}\)
1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-2
2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)
3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39
4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.
5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.
6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.
Cho biểu thức A=10/(n+1)(n-2),n thuộc Z
a,Tìm điều kiện để A là phân số
b,Với giá trị n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?
c,Tính A biết n=0;n=1;n=2
Tím số tự nhiên n để phân số 6n+99/3n+4
Tìm giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 là số nguyên
Cho biểu thức C=x-3/x-6,x thuộc Z
a,Tìm số nguyên x để C là phân số
b,Tìm các số nguyên x để C là số nguyên chung
p 6n 5 3n 2 n thuộc N a CMR phân số p là phân số tối giảnb Với giá trị nào của thì phân số p có giá trị lớn nhấtTRẢ lời ĐÚNG mình TICK nha
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b = ac 2 và abc − cba = 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. 9) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. 10) Tính A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 11) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. 12) Chứng minh nếu: (ab + cd + eg )⋮ 11 thì abc deg ⋮ 11. 13) Chứng minh 10 28 + 8 ⋮ 72. 14) Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. 15) So sánh: 222333 và 333222 16) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 17) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 18) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 19) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 20) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999 21) Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5. 22) Cho phân số b a (0 < a < b) cùng thêm m đơn vị (m > 0) vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn b a 23) Cho số 155*710* 4*16 có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 24) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 25) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất 26) Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số 27) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 28) Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Ai làm nhanh mik tick
các bạn ơi giúp mik với mik đang cần gấp mik sẽ cho 5 tick nhớ giải chi tiết nhé
bài 1
x/2=-4/y=5/-2=10/20 b, x^2/9=y^3/-8=z^2/25=(-4)^2/16 bài3 tìm x,y thuộc z
bài2 cho phân số 19/44 .Phải bớt cả tử và mẫu của a,x-1/2=7/y+1 b, 2-x/-3=5/y-4
phân số nguyên nào để được phân số bằng phân số 22/47
bài4 chứng minh các phân số sau tối giản với n thuộc N
a,2n+5/n+2 b, 3n+2/6n +1
