Có một người muốn đi qua bên kia đường cùng với một số con ngựa, nhưng đến giữa đường thì gặp một trạm gác mà qua đó thì phải trả tiền nhưng anh ta không có tiền. Anh ta nói với người gác : "Tôi sẽ cho anh một nửa số ngựa coi như là lộ phí, nhưng bù lại anh phải đưa cho tôi một con trong số đó."

Như thế, anh ta đã qua được trạm gác. Và anh ta còn lại 2 con ngựa.

Vậy lúc đầu anh ta có bao nhiêu con ngựa?

"Nhớ trả lời đầy đủ nhé"

Chàng Ngốc đi buôn

Anh Ngốc nghe hai người đi buôn nói chuyện với nhau như sau:"Mua hàng từ A về B bán thì lãi một thành hai mà mỗi chuyến phi phí tàu xe, ăn uống, thuế chỉ có 160 000đồng. Ngốc mừng rõ đi mua hàng từ A về B bán. Quả là lại một thành haivaf chi phí đúng như anh đã nghe được. Nhưng sau bốn chuyến buôn anh ta thấy mình không còn một đồng nào cả. Hỏi lúc đầu anh Ngốc có bao nhiêu tiền?

một người nông dân gặp một con quỷ trên cầu.Người nông dân phàn nàn với con quỷ rằng mình nghèo quá. Con quỷ nói với anh ta:"Tôi sẽ giúp anh thoát nghèo bằng cách : Cứ mỗi lần anh qua cầu, tôi sẽ làm cho số tiền trong túi anh tăng lên gấp 3 lần, nhưng ngay sau đó anh phải trả công cho tôi 200 đồng". Người nông dân đồng ý. Sau rất nhiều lần qua cầu, người nông dân ngồi kiểm lại tiền trong túi vẫn không tăng lên được đồng nào và cũng không mất đi đồng nào. Tính số tiền mà người nông dân có trong túi

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:

Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".

Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp: 

1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”. 

2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”. 

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.

Một người nông dân đến gặp nhà vua và khẩn cầu : -" Kính mong hoàng đế tối cao, ngài hãy cho kẻ hạ thần này xin 1 quả táo trong vườn của ngài". Nhà vua chấp nhận. Ngừơi nông dân đi vào vườn và thấy: Toàn bộ vườn của nhà vua được rào bằng ba lớp. Mỗi lớp rào chỉ có 1 cổng ra vào và cạnh mỗi cổng ra vào là 1 người lính gác . Anh ta đến gặp người lính gác và nói: -"Nhà vua đồng ý cho tôi lấy 1 quả táo". -"Anh cứ vào lấy nhưng khi ra anh phải đưa tôi một nữa số táo lấy dược và thêm 1 quả".Người lính gác thứ nhất nói. Lời nói đó được lặp lại cho đến khi gặp người ính gác thứ hai và thứ ba. Hồi xưa cũng có tham nhũng đó nha:01 :01 :p :p Hỏi ngừơi nông dân phải lấy bao nhiêu quả để khi ra khỏi lớp rào anh ta chỉ còn đúng 1 quả.