Cho (O) duong kinh AB. Tren duong tron lay diem C sao cho AC<BC (C khac A). Cac tiep tuyen tai B va C cua (O) cat nhau o D, AD cat (O) tai E (E khac A)
1. CM: BE2= AE.DE
2. Qua C ke dt song song voi BD cat AB tai H, DO cat BC tai F. Chung minh tu giac CHOF noi tiep
3. Goi I la giao diem cua AD va CH. Chung minh I la trung diem cua CH
cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.
cmr 1)tu giac adce noi tiep
2) tam giac edf vuong
3) mn//ab
tam giacs abc vuong tai b,, tren canh bc lay diem e , e khac b va c . duong tron duong kinh ec cat ac tai m va cat duong thang ae tai n, m khac c, n hac e
1, cm abec va abnc noi niet
2, cm me lap/g bmn
3, cm ae.an+ce.cb=ac^2
Cho tam giac ABC co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O) (AB < AC) tia phan giac goc BAC cat BC tai D va cat duong tron (O) tai diem thu hai E. Duong kinh È va tiep tuyen A cua (O) lan luot cat duong thang BC tai K va M
a) Chung minh OAMK la tu giac noi tiep
b) Chung minh MA=MD
c) Ke tiep tuyen Mlcua (O) voi L la tiep diem khac A . Chung minh F,L,D thang hang
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
cho tam giac ABC nhon co AB<AC noi tiep duong tron (O),lay M tuy y tren cung BC ke MP vuong voi ACva PR vuong voi BC tai Q,
a)chung minh MQ vuong voi PQ va PM*CM=BM*MR
c)ke duong cao AD va CE cua tam giac ABCcat nhau tai Hduong kinh BK cat DE tai I.cm tu giac DCKI noi tiep duong tron
d)ke SC vuong voi AM tai S.chung minh PQ vuong ES
cho tam giac abc vuong tai a. tren canh ab lay d, tren canh ac lay e sao cho ad=ae, cac duong thang vuong goc ve tu a va e voi cd cat bc tai g va h. duong thang eh va duong thang ab cat nhau o m. duong thang ve tu a songsong voi bc cat hm tai i. cmr: tam giac acd bang tam giac ame
bai 1:Cho duong tron tam O, day AB. cac tiep tuyen ke tu A,B cat nhau tai C. ke day CD cua duong tron co duong kinh OC(D khac A,B). CD cat cung nho AB cua (O) tai E (E nam giua C va D).Chung minh:
a/goc BED= goc DAE
b/DE^2=DA*BD
bai 2:Cho tam giac ABC deu noi tiep duong tron tam O. M la diem nam tren cung nho AB. chung minh:
a/MB+MA=MA
b/ke MH vuong goc voi BC, MI vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC. chung minh 3 diem H,I,K thang hang
Cho duong tron (O;R) duong kinh AB = 5cm va C la 1 diem cua duong tron sao cho AC = 3cm
a)tam giac ABC la tam giac gi? Vi sao? tinh R va sin CAB
b) Duong thang qua C vuong goc voi AB tai H , cat duong tron (O) tai D. Tinh CD va chung minh rang AB la tiep tuyen cua duong tron (C;CH)
c)Ve tiep tuyen BE cua duong tron C voi E la tiep diem khac H. Tinh dien tich tu giac AOCE
