Cho x,y nguyên có các tính chất sau:
a)Tổng bình phương của chúng là S
b)Tổng lập phương của chúng bằng T lần tổng của chúng
c)S-T=28
Tìm tất cả các cặp (x;y) (Với x<y)
Những câu hỏi liên quan
1)Tim tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn :(x+5)y-x=10
2)Tìm tất cả các cặp số nguyên c,d để tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng
tớ chỉ làm phần 1 thôi
1. ta có (x+5)y-x=10
=>(x+5)y-x-5=10-5
=>(x+5)y-(x+5)=5
=>(x+5)(y-1)=5
lập bảng xét giá trị của x,y \(\in Z\)
Bạn tự làm tiếp nhé -_-
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm tất cả các cặp số nguyên ( x;y ) sao cho tổng bằng 2 lần tích của chúng
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. 22
B. 166
C. 1752
D. 1408
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1,u2,u3,u4
Ta có:
Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1
Tổng các lập phương của chúng: 13+43+73+ 103=1408
Đáp án là D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. 22
B. 166
C. 1752
D. 1408
Đáp án là D
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1,u2,u3,u4 và công sai là d
Ta có: u2 = u1 + d; u3= u1 + 2d; u4 = u1 + 3d
Theo giả thiết ta có:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
=
22
u
1
2
+
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
=
166
⇔
u
1
+
u
1
+
d
+
u
1
+
2
d
+
u
1
+
3
d
=
22
u
1
2
+
(
u
1
+
d
)
2
+
(
u
1
+
2
d
)
2
+
(
u
1
+
3
d
)
2
=
166
⇔
4
u
1
+
6
d
=
22
4
u
1
2
+
12
u
1
d
+
14
d
2
=
166
⇒
2
u
1
+
3
d
=
11
(
1
)
2
u
1
2
+
6
u
1
d
+
7
d
2
=
83
(
2
)
Từ (1) suy ra: u 1 = 11 − 3 d 2 thế vào (2) ta được:
2. 11 − 3 d 2 2 + 6. 11 − 3 d 2 . d + 7 d 2 = 83 ⇔ d = 3 ⇒ u 1 = 1 d = − 3 ⇒ u 1 = 10
Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1
Tổng các lập phương của chúng:
1 3 + 4 3 + 7 3 + 10 3 = 1408
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng.
Tìm 7 số nguyên dương sao cho tích các bình phương của chúng bằng 2 lần tổng các bình phương của chúng
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.
tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Gọi hai số đó là a và b. Ta có:
a + b = a . b
Chỉ có đúng một cặp duy nhất .
a = b = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
