gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\).ta có:

+)\(\frac{78}{595}\div\frac{a}{b}=\frac{78}{595}\times\frac{b}{a}=\frac{78b}{595a}\) (mà UCLN(78;595)=1)

và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 595;78 chia hết a (1)

+)\(\frac{195}{476}\div\frac{a}{b}=\frac{195}{476}\times\frac{b}{a}=\frac{195b}{476a}\) (mà UCLN(195;476)=1)

và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 476;195 chia hết a (2)

+)\(\frac{273}{680}\div\frac{a}{b}=\frac{273}{680}\times\frac{b}{a}=\frac{273b}{680a}\)(mà UCLN(273;680)=1)

và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 680;273 chia hết a (3)

kết hợp (1),(2),(3) ta được :b\(\in\)BC(680;476;595)

                                         a\(\in\)UC(78;195;273)

mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất =>b\(\in\)BCNN(680;476;595)=4760

                           a\(\in\)UCLN(78;195;273)=39

=> phân số phải tìm là \(\frac{39}{4760}\)

gọi phân số cần tìm la a/b 

theo đề bài ta có

a/b :78/595   là số tự nhiên => 595.a/ 78.b (do a/b là tối giản => 595 chia hết  cho b;a chia hết cho 78)

còn lại tương tự 

cuối cùng nhớ tìm a là BCNN của 78;195;273

và b là UCLN của 595;476;680