Bài 1:

Ta có: A^ + B^ + C^ + D^ = 360o

A^ + (A^ + 10o) + (B^ +25o) + (2A^ + 5o) = 360o

A^ + (A^ + 10o) + (A^+10o +25o) + (2A^ + 5o) = 360o

5A^ + 50o = 360o

5A^ = 310o

A^ = 62o

=> B^ = A^ + 10o = 62o + 10o = 72o

C^ = B^ + 25o = 72o + 25o = 97o

D^ = 2A^ +5o = 2 * 62o + 5o = 124o + 5o = 129o 

Vậy A^ = 

B^ = 

C^ =

D^ = 

Bài 2: Tớ giải có thể sẽ ko sát đề lắm nhé.

Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD:

(180o -A^) + (180o -B^) + (180o -C^) + (180o -D^)

= 4* 180o - (A^ + B^ + C^ + D^)

= 720o - 360o

= 360o

Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD là 360o

- Cảm ơn cậu nhiều nhé ^^ Cậu có dùng fb không vậy ? có rì hỗ trợ nhau nhé^^

ta có

B = A + 10 

C = B + 25

D = 2A + 5

=> A + B + C + D =A + A + 10 + A + 10 + 25 + 2A + 5

 = 5A + 10 + 10 + 25 + 5

= 5A + 50

mả A + B + C + D = 360

=> A= 71

B = 81

C = 106

D = 146

câu b thì mk chịu 

Giả sử \(a\ge b\ge c\)

\(P=a+b+c=\left(a-5\right)+\left(b-4\right)+\left(c-3\right)+12\) 

\(=\sqrt{\left(a-5\right)^2}+\sqrt{\left(b-4\right)^2}+\sqrt{\left(c-3\right)^2}+12\) 

\(\ge\sqrt{\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-3\right)^2}+12\)

\(\ge12\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow a=5;b=4;c=3\)

Vậy \(min_P=12\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(5;4;3\right)\) hoặc các hoán vị

cảm ơn nha chị

 Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: 
*với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 
*Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 
-> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) 
=(k+1)(k+2)(2k+3) 
=2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) 
vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) 
và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 
=> (1) luôn chia hết cho 6 
=> mênh đề đúng với mọi n thuộc Z 


cách 2: 
n(n+1)(2n+1) 
=n(n+1)(n+2+n-1) 
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) 
vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 
từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 
=> biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z 
Chúc sớm tìm được thêm nhiều lời giải nha!

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Theo đề ta có :

n(n + 5) - (n - 3)( n + 2 ) = n.n + 5.n - (n.n + 2.n -3.n - 3.2)

= n\(^2\) + 5n - ( n\(^2\) + 2n - 3n - 6)

= n\(^2\) + 5n - n\(^2\) - 2n + 3n  + 6 

= (n \(^2\) - n\(^2\)) + ( 5n - 2n + 3n) +6

= 0 + 6n +6

= 6(n+1) luôn luôn chia hết cho 6

Vậy biểu thức   n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)  luôn luôn chia hết cho 6 (đpcm)

k vs kb với mik nhé,      3     

 Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: 
*với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 
*Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 
-> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) 
=(k+1)(k+2)(2k+3) 
=2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) 
vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) 
và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 
=> (1) luôn chia hết cho 6 
=> mênh đề đúng với mọi n thuộc Z 


cách 2: 
n(n+1)(2n+1) 
=n(n+1)(n+2+n-1) 
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) 
vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 
từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 
=> biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z 

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~